2016-2017学年宁夏石嘴山市高一（下）4月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别为（）A．（2，0），4B．（2，0），2C．（﹣2，0），4D．（﹣2，0），22．直线x+y﹣1=0的倾斜角为（）A．B．C．D．3．下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．﹣30°C．630°D．﹣630°4．过点A（2，3）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线方程为（）A．x﹣2y+4=0B．2x+y﹣7=0C．x﹣2y+3=0D．x﹣2y+5=05．如果cosθ＜0，且tanθ＞0，则θ是（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角6．点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜﹣1或a＞1D．a=±17．直线x﹣y=2被圆（x﹣4）2+y2=4所截得的弦长为（）A．B．2C．D．48．圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1上的点到直线l：4x﹣3y+8=0的距离的最小值和最大值分别是（）A．B．C．D．1，39．已知角α的终边过点P（﹣8sin390°，﹣6m），且，则m为（）A．﹣B．C．±D．10．若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0有三条公切线，则m=（）A．21B．19C．9D．﹣1111．若实数x，y满足x2+y2﹣2y=0，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．[，]B．[，3]C．[﹣1，]D．[，3]二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）和点B（2，1，﹣1）间的距离．14．方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是．15．已知扇形的周长为20cm，当它的面积最大时，它的圆心角的弧度数为．16．已知点A（4，0），P是圆x2+y2=1的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程．三、解答题（本大题共6小题，总分60分，每道题须有详细的解题过程）17．已知α=﹣1090°．（1）把α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，并指出它是第几象限角（2）写出与α终边相同的角θ构成的集合S，并把S中适合不等式﹣360°≤θ＜360°的元素θ写出来．18．已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a﹣2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．19．求下列直线的方程（1）过直线l1：2x﹣3y﹣1=0和l2：x+y+2=0的交点，且平行于直线2x﹣y+7=0的直线方程（2）过点P（2，﹣1），且横截距是纵截距的3倍的直线方程．20．求下列圆的方程（1）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的一般方程（2）求圆心在直线y=﹣4x上，且与直线x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）的圆的方程．21．设直线l：（a+1）x+y+2﹣a=0，（a∈R）（1）求证：对任意实数a，该直线恒过一定点；（2）当直线l与圆x2+y2=16相交截得的弦长最小时，求此时a的值及弦长的最小值．22．已知直线l：y=x+b，圆C：x2+y2+2ax﹣2ay+2a2﹣4a=0（a＞0）．（1）当a=1时，直线l与圆C相切，求b的值；（2）当b=1时，是否存在a，使得直线l与圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且满足x1x2+y1y2=1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（下）4月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别为（）A．（2，0），4B．（2，0），2C．（﹣2，0），4D．（﹣2，0），2【考点】J2：圆的一般方程．【分析】把圆的方程利用配方法化为标准方程后，即可得到圆心与半径．【解答】解：圆x2+y2﹣4x=0可化为（x﹣2）2+y2=4，∴圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别为（2，0），2，故选：B．2．直线x+y﹣1=0的倾斜角为（）A．B．C．D．【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角．【解答】解：直线的斜率为﹣1，所以直线的倾斜角为135°，即．故选：B．3．下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．﹣30°C．630°D．﹣630°【考点】G2：终边相同的角．【分析】直接利用终边相同的角判断即可．【解答】解：因为330°的终边与﹣30°的终边相同，所以B满足题意．故选B．4．过点A（2，3）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线方程为（）A．x﹣2y+4=0B．...
