5.数列、不等式1.在数列中，，若（为常数），则称为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断：D①不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是等差比数列④等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是A．①②B．②③C．③④D．①④2.数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．则实数的值为．23.正数、满足则的最小值是▲.4.公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且=.165.若关于的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，则的值是．6.若等差数列的前三项和且，则等于.37.设是公差为正数的等差数列，若，，则1058.等差数列中，，若且，，则的值为109.设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为-210.数列中，已知，则其前项和（化为最简形式）11.不等式成立的充分不必要条件是A．或B．或C．D．【解析】原不等式或(*),显然(*),但(*),故选(D).12.等差数列中，已知前15项的和，则等于用心爱心专心115号编辑A．B．12C．D．6【解析】,故选(D).13.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨．【解析】某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,则需要购买次,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,一年的总运费与总存储费用之和为万元,≥160,当即20吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小.14.若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t(t为常数)，则a1的值为200715.若时不等式恒成立，则实数m的取值范围是(－∞，0]16.已知正项数列{an}的首项a1=1，其前n项和为Sn，若以(an，Sn)(n∈N*)为坐标的点在曲线上运动，则数列{an}的通项公式为an=n17.已知函数f(x)=x2+2x+1，若存在t，当x[1,∈m]时，f(x+t)≤x恒成立，则实数m的最大值为418.数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项和Sn>1020，那么n的最小值是()DA、7B、8C、9D、1019.对正整数n，设曲线处的切线与y轴交点的纵坐标为的前项和是___________.解析的斜率为20.设数列，则=________.用心爱心专心115号编辑解析21.若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有an≤an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k–1个k，则a2008=.4522.已知，是原点，点的坐标满足，则（1）的最大值为；（2）的取值范围为.；23.曲线上的点到原点的距离的最小值为.24.设表示等比数列（）的前项和，已知，则。725.设，函数有最小值，则不等式的解集为26．若关于x的不等式ax2－ax+1>0对于x∈R恒成立，则实数a的取值范围是.27．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是.628.已知方程有两个正实数根，则实数的取值范围是______29．若的最大值是.30.已知数列满足=1,且,则等于A(A)(B)(C)(D)31、编辑一个运算程序：1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=k+3，则1&2006的输出结果为D(A)2005(B)2010(C)4009(D)6017用心爱心专心115号编辑32.Sn为等差数列{an}的前n项和，若，则=4．33.由a1=1，an+1=给出的数列{an}的第34项是_______34.已知函数f(x)满足2f(x)－f()=，则f(x)的最小值是（D）(A)2(B)2(C)(D)35、函数若恒成立，则b的最小值为＿2＿＿36.等差数列{an}中有两项am和ak满足am=,ak=,则该数列前mk项之和是.设数列{an}的首项为a1,公差为d，则有解得,所以Smk=(a1+am)=37.．若函数f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者，则f(x)<2的解集为（）A.（0，4）B.（0，+∞)C.(0,4)∪(4,+∞)D(,+∞)Cf(x)=min{3+logx,log2x}=分别解f(x)<2可得04,故应选C.38.若an是等差数列,首项a1＞0,a2003+a2004＞0,a2003·a2004＜0,则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是()A.4005B.4006C.4007D.4008解析：S4006==＞0.∴S4007==答案：B39.已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+a2+…+an-1(n≥1)，则当n≥1时，an等于用心爱心专心115号编辑A.2nB.C.2n-1D.2n-1解析：当n=1时，a1=a0=1，当n≥2时，an=a0+a1+a2+…+an-1,an-1=a0+a1+a2+…+an-2,两式相减得an=2an-1.∴当n≥1时，{an}为等比数列，首项为1，公比为2.答案：C40.在等差数列{an}中，a1=-25，S3=S8，则前n项和Sn的最小值为A.-80B.-76C.-75D.-74解析：由a1=-25,S3=S8...
