1.2任意角的三角函数3自我小测1．化简sin2β＋cos4β＋sin2βcos2β的结果是()A.B.C．1D.2．下列结论能成立的是()A．sinα＝且cosα＝B．tanα＝2且＝C．tanα＝1且cosα＝D．sinα＝1且tanα·cosα＝3．若＝－5，则tanα的值为()A．－2B．2C.D．－4．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝()A.B．2C．－D．－25．若1＋sinθ·＋cosθ·＝0成立，则角θ的终边不可能在()A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6．在△ABC中，cosA＝，则tanA＝__________.7．化简(1＋tan2α)·cos2α的值为__________．8．已知α∈，＝2，则tanα＝__________.9．求证：(1)sin4α－cos4α＝2sin2α－1；(2)sinθ(1＋tanθ)＋cosθ＝＋.10．已知2cos2α＋3cosαsinα－3sin2α＝1，α∈.求：(1)tanα；(2).参考答案1．解析：原式＝sin2β＋cos2β(sin2β＋cos2β)＝sin2β＋cos2β＝1.答案：C2.解析：A中，sin2α＋cos2α≠1，故A选项不成立；B中，tanα·≠1，故B选项不成立；D中，tanα·cosα≠sinα，故D选项不成立．只有C正确．答案：C3.解析：＝＝＝－5，解得tanα＝－.答案：D4.解析：解方程组得(sinα＋2)2＝0，∴sinα＝－，∴cosα＝－，∴tanα＝2.答案：B5.解析：由已知等式可化为1＋sinθ|sinθ|＋cosθ|cosθ|＝0，又∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴sinθ≤0，cosθ≤0，故选A.答案：A6.解析：在△ABC中，可得0
