云南省昆明市2017届高三数学仿真试卷文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x＞1}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．B．（﹣2，1]C．D．12．设函数f（x）=ex（x3﹣a）（a∈R）在（﹣3，0）单调递减，则a的范围是（）A．C．22．以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知曲线C1的参数方程为：（θ为参数），将曲线C1上每一点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到曲线C2，直线l的极坐标方程：．（Ⅰ）求曲线C2的参数方程；（Ⅱ）若曲线C2上的点到直线l的最大距离为，求m的值．23．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣4|，a∈R．（Ⅰ）当a=﹣1时，求不等式f（x）≥4的解集；（Ⅱ）若∀x∈R，|f（x）|≤2恒成立，求a的取值范围．2017年云南省昆明一中高考数学仿真试卷（文科）（7）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x＞1}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．B．（﹣2，1]C．D．【考点】5B：分段函数的应用．【分析】求出f（x）的解析式，对x的范围进行讨论，根据对数的运算性质解出x．【解答】解：f（x）=，（1）当0≤x＜2时，令﹣2≤2﹣log2（﹣x+2）≤2，得0≤log2（﹣x+2）≤4，∴1≤﹣x+2≤16，解得0≤x≤1；（2）当﹣2＜x＜0时，令﹣2≤log2（x+2）≤2，得≤x+2≤4，解得﹣≤x＜0，综上，不等式|f（x）|≤2的解为．故选：D．12．设函数f（x）=ex（x3﹣a）（a∈R）在（﹣3，0）单调递减，则a的范围是（）A．C．，由范围，可求，利用正弦函数的图象和性质可求四边形AEBC的面积S的最大值．【解答】解：（Ⅰ） asinA+bsinB﹣csinC=asinB．∴得a2+b2﹣c2=ab，∴，∴由C∈（0，π），可得：．（Ⅱ）依题意得△ADC≌△BDE，所以AC=BE同理，AE=BC，所以四边形AEBC为平行四边形，在△ACE中，由正弦定理得，所以，，所以===，因为，所以，所以当，即时，四边形AEBC的面积S的最大值为．18．18、甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差，据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适？（Ⅲ）若对加同学的正式比赛成绩进行预测，求比赛成绩高于80分的概率．【考点】BA：茎叶图；BB：众数、中位数、平均数．【分析】（Ⅰ）作出茎叶图．（II）利用平均数、方差的计算公式即可得出．（Ⅲ）根据茎叶图所给的数据看出高于80分的概率．【解答】解：（Ⅰ）作出茎叶图如下：（Ⅱ）派甲参赛比较合适．理由如下：；；因为，，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．（Ⅲ）记“甲同学在数学测试中成绩高于8”为事件A，得．19．19、如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，，E为线段PD上一点，且PE=2ED．（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；（Ⅱ）求点P到平面ACE的距离．【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LS：直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）连接BD交AC于O，连接OE，证明OE∥BF，然后证明BF∥平面ACE．（Ⅱ）连接PO，说明△ACD是等边三角形．设AB=a，在Rt△POD中，解得．求出PO，利用，设点P到平面ACE的距离为h，通过体积求解点P到平面ACE的距离．【解答】（Ⅰ）证明：连接BD交AC于O，连接OE，因为四边形ABCD是菱形，所以O为BD的中点．又因为PE=2ED，F为PE的中点，所以E为DF的中点，所以OE∥BF，又因为BF⊄平面ACE，OE⊂平面ACE，所以BF∥平面ACE．（Ⅱ）连接PO，因为PA=PC，所以PO⊥AC，因为PB=PD，所以PO⊥BD，而AC∩BD=O，所以PO⊥平面ABCD．因为在菱形ABCD中，∠ABC=60°，所以△ACD是等边三角形．设AB=a，则，，在Rt△POD中，由PO2+OD2=PD2得，解得．所以，所以∠PDO=30°，又，，在△ODE中由余弦定得，所以，，．所以，设点P到平面ACE的距离为h，则，解得．所以点P到平面ACE的距离．...
