1任意角一、A组1
已知角α在平面直角坐标系中如图所示,其中射线OA与y轴正半轴的夹角为30°,则α的值为()A
-480°B
-240°C
480°解析:由角α按逆时针方向旋转,可知α为正角
又旋转量为480°,∴α=480°
(2016·黑龙江哈尔滨第三十二中学期末)与610°角终边相同的角的集合为()A
{α|α=k·360°+230°,k∈Z}B
{α|α=k·360°+250°,k∈Z}C
{α|α=k·360°+70°,k∈Z}D
{α|α=k·360°+270°,k∈Z}解析:因为610°=360°+250°,所以250°角与610°角是终边相同的角,所以与610°角终边相同的角的集合是{α|α=k·360°+250°,k∈Z}
若角θ是第四象限角,则90°+θ是()A
第一象限角B
第二象限角C
第三象限角D
第四象限角解析:如图,将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°+θ的终边,则90°+θ是第一象限角
终边与坐标轴重合的角的集合是()A
{α|α=k·360°,k∈Z}B
{α|α=k·180°,k∈Z}C
{α|α=k·90°,k∈Z}D
{α|α=k·180°+90°,k∈Z}解析:终边在x轴上的角的集合M={α|α=k·180°,k∈Z},终边在y轴上的角的集合P={α|α=k·180°+90°,k∈Z},则终边与坐标轴重合的角的集合S=M∪P={α|α=k·180°,k∈Z}∪{α|α=k·180°+90°,k∈Z}={α|α=2k·90°,k∈Z}∪{α|α=(2k+1)·90°,k∈Z}={α|α=n·90°,n∈Z}
集合A={α|α=k·360°+120°,k∈Z}中属于区间(-360°,360°)的角是
解析:令-360°
