2014-2015学年湖南省株洲二中高一（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．（3分）（2015春•株洲校级期中）的值为（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解．解答：解：=cos（6π+）=cos=．故选：A．点评：本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．2．（3分）（2015春•株洲校级期中）若角α的终边经过点，则sinα等于多少（）A．B．C．D．考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数的定义进行求解即可．解答：解：若角α的终边经过点，则r==3，则sinα==，故选：C点评：本题主要考查三角函数的定义，比较基础．3．（3分）（2014•海城区校级模拟）已知a是第二象限角，sinα=，则tanα=（）A．B．C．﹣D．﹣考点：同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：利用同角三角函数的基本关系式求出cosα，然后求解tanα．解答：解：a是第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=．1∴tanα===．故选：C．点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，基本知识的考查．4．（3分）（2013秋•桐城市校级期末）要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：规律型．分析：利用左加右减的平移原则可对ABCD四个选项逐一排查，如A选项中=2x，即可得到答案．解答：解：=cos2x．=cos（2x﹣）；=﹣cos2x；=cos（2x+）；可排除B、C、D；故选A．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键是掌握左加右减的平移原则及平移单位，属于中档题．5．（3分）（2015春•株洲校级期中）cos6°cos36°+cos84°cos54°的值等于（）A．B．0C．D．考点：两角和与差的正弦函数．2专题：三角函数的求值．分析：由诱导公式和两角差的余弦公式可得原式=cos30°解答：解：由诱导公式可得cos84°=cos（90°﹣6°）=sin6°同理可得cos54°=cos（90°﹣36°）=sin36°，∴cos6°cos36°+cos84°cos54°=cos6°cos36°+sin6°sin36°=cos（36°﹣6°）=cos30°=．故选：D．点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及诱导公式，属基础题．6．（3分）（2015春•株洲校级期中）若=（2，3），=（﹣4，7），则在上的投影为（）A．B．C．13D．考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题：计算题；平面向量及应用．分析：根据投影的定义以及平面向量的坐标运算，求值计算即可．解答：解： =（2，3），=（﹣4，7），∴在上的投影为||cos＜，＞=||×===．故选：B．点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了计算能力，是基础题目．7．（3分）（2015春•株洲校级期中）在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形考点：正弦定理．专题：解三角形．3分析：根据正弦定理化简，利用两角差的正弦公式化简，利用内角的范围好特殊角的正弦值判断出A、B、C的关系，即可判断出△ABC的形状．解答：解：由题意得，，则由正弦定理得，，∴sinAcosB=cosAsinB，则sin（A﹣B）=0， A、B∈（0，π），∴A﹣B∈（﹣π，π），则A﹣B=0，即A=B，同理可证B=C，所以A=B=C，则△ABC是等边三角形，故选：D．点评：本题考查了正弦定理的灵活应用，注意三角形内角的范围，属于中档题．8．（3分）（2009•辽宁）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A．B．C．4D．12考点：向量加减混合运算及其几何意义．分析：根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方．解答：解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4a•b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12，∴|a+2b|=．故选：B．点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的...
