高中数学 第一章 统计 1.5 用样本估计总体自主练习 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

高中数学第一章统计1.5用样本估计总体自主练习北师大版必修3我夯基我达标1.下列说法正确的是()A.频率分布直方图的高表示该组个体出现的频数B.频率分布直方图的高表示该组上个体出现的频率C.直方图中每组对应的矩形面积就是该组中所含个体的数目D.直方图的高表示该组上的频率与组距的比值思路解析:要理解频率分布直方图和频率分布条形图的区别.答案:D2.一个水库养了某种鱼10万条,从中捕捞了20条,称得它们的质量如下:(单位:千克)1.151.041.111.071.101.321.251.191.151.211.181.141.091.251.211.291.161.241.121.16计算样本平均数,并根据计算结果估计水库里所有这种鱼的总质量约是多少.思路分析:根据样本的数字特征估计总体的数字特征.解:样本平均数为1.17千克,由此可以估计水库里所有这种鱼的总质量大约是1.17×10=11.7(万千克).3.某校一年级(2)班10名学生数学测验成绩如下:学生12345678910成绩81859774788773857692分别求出它们的平均数和标准差.思路分析:直接由平均数和标准差的计算公式可得.解:由计算机或科学计算器可得=82.8,s=7.48.4.从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机地抽取10只进行寿命测试,得数据如下(单位:h):1458,1395,1562,1614,1351,1490,1478,1382,1536,1496.试求这组样本数据的平均数和标准差,并据此估计整个这批灯泡的质量.思路分析:直接由平均数和标准差的计算公式可得,再由这个样本去估计整个总体的情况.解:由计算机或科学计算器求得这组样本数据的平均数是1476h,标准差是78.7.在这里,我们更关心的是整个这批灯泡的寿命情况,但这批灯泡不可能全部拿来做试验.因此,我们可以根据这个样本去估计整个总体的情况.5.从某一总体中抽取200个样本后,得到组距与频数如下:［10,15),6;［15,20),8;［20,25),13;［25,30),35;［30,35),46;［35,40),34;［40,45),28;［45,50),15;［50,55),10;［55,60］,5.则样本在［35,80］上的频率是()A.0.69B.0.46C.1D.不存在思路解析:首先应得到样本容量为6+8+13+35+46+34+28+15+10+5=200,根据频率分布可知在［35,60)上的频率应为(34+28+15+10+5)÷200=0.46,而在［60,80］上的频率就是0.答案:B6.据新华社2002年3月12日电,1985年到2000年,我国农村人均居住面积如图1-5-6所示,其中从_______年到_______年的五年间增长最快.图1-5-6思路解析:从1985年到2000年,每5年为一期,各期的增长依次为3.1,3.2,3.8,末5年,即从1995年到2000年的五年间增长最快.答案:199520007.为了考查某种大麦穗长的分布情况,在一块试验地里抽取了100个麦穗,量得长度如下:(单位:cm)6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3请画出频率分布直方图,并估计这块试验田里大麦的生长情况.思路分析:用样本估计总体时,虽然从样本数据得到的分布、均值、标准差并不是总体真正的分布、均值、标准差,而只是总体的一个估计,但这种估计是合理的,特别是当样本抽样合理、样本量较大时,它们确实反映了总体的信息.解:取定组距为0.3cm,组数为12.列表、画频率分布直方图.从图中可以看到,长度在5.15~6.95cm范围内的麦穗所占比例是88%,小于5.15cm和大于6.95cm的麦穗所占比例很小.样本数据的平均值是5.9cm,标准差是0.594,由此可以估计整个试验田内麦穗的生长情况是总体平均长度为5.9cm,总体标准差是0.594.我综合我发展8.某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上,每隔1小时抽一包产品,称其重量是否合格,分别记录.抽查数据如下:甲车间:102,101,99,98,103,98,99乙车间:110,105,94,95,109,89,98问:(1)这种抽样是何种抽样方法?(2)估计甲、乙两车间包装重量的均值与方差,并说哪个均值的代表性好?哪个车间包装重量较稳定?思路分析:由三种抽样方法的定义可知应为系统抽样,直接由平均数和标准差的计算公式可得.解:(1)根据系统抽样方...