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2024-11-13 发布于河南
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第二单元函数(时间:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设函数与函数的图象关于对称，则的表达式为A．B．C．D．2．设A．a0，则的值A．一定大于零B．一定小于零C．等于零D．正负都有可能5．若函数在区间(－1，0)上有的递增区间是A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1，＋∞)6．已知的关系是A．0a>1D．a>b>17．已知的实根个数是A．1个B．2个C．3个D．1个或2个或3个8．若的最小值为A．B．C．D．9．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝()x，那么f－1(－9)的值为A．2B．－2C．3D．－310．若方程的取值范围是A．(－∞，－1)B．[0，1)C．[，＋∞)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上．11．的值是__________________．12．使函数具有反函数的一个条件是____________________________．(只填上一个条件即可，不必考虑所有情形)．13．函数的单调递减区间是________________________．14．已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________．15．关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax＋(a>1)⑴证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；⑵用反证法证明f(x)＝0没有负数根．17．(本小题满分12分)已知f(x)＝2x－1的反函数为(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．⑴若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；⑵设函数H(x)＝g(x)－(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域．用心爱心专心18．(本小题满分14分)函数f(x)＝loga(x－3a)(a>0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，Q(x－2a，－y)是函数y＝g(x)图象上的点．⑴写出函数y＝g(x)的解析式．⑵当x∈[a＋2，a＋3]时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试确定a的取值范围．19．(本小题满分14分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2005年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%“与平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)20．(本小题满分14分)已知f(x)在(－1，1)上有定义，f()＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；⑵对数列x1＝，xn＋1＝，求f(xn);⑶求证21．(本小题满分14分)对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)有两个相异的不动点x1，x2．⑴若x1<1

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