高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角课时作业 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

1.1.1任意角选题明细表知识点、方法题号任意角的概念1,3象限角的判断及应用2,9,13终边相同的角及应用4,5,6,7,8,10,11,12基础巩固1.喜羊羊步行从家里到草原学校去上学,一般需要10分钟,则10分钟时间,钟表的分针走过的角度是(D)(A)30°(B)-30°(C)60°(D)-60°解析:利用定义,分针是顺时针走的,形成的角度是负角,又周角为360°,所以有×2=60°,即分针走过的角度是-60°.2.已知α为锐角,则2α为(D)(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第一或第二象限角(D)大于0°小于180°的角解析:因为α为锐角,所以0°<α<90°.所以0°<2α<180°.故选D.3.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A,B,C的关系是(B)(A)B=A∩C(B)B∪C=C(C)AC(D)A=B=C解析:由任意角的概念知B∪C=C.故选B.4.把-1485°转化为α+k·360°(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是(D)(A)45°-4×360°(B)-45°-4×360°(C)-45°-5×360°(D)315°-5×360°解析:B,C选项中α不在0°～360°范围内,A选项的结果不是-1485°,只有D正确.5.如图所示,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是(C)(A){α|-45°≤α≤120°}(B){α|120°≤α≤315°}(C){α|k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}(D){α|k·360°+120°≤α≤k·360°+315°,k∈Z}解析:当α∈(-180°,180°)时,-45°≤α≤120°,又α∈R,所以k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z.故选C.6.与-1050°角终边相同的最小正角是.解析:-1050°=-3×360°+30°.答案:30°7.在四个角-20°,-400°,-2000°,600°中,第四象限的角的个数是.解析:-20°是第四象限的角;-400°=-360°-40°,也是第四象限的角;-2000°=(-6)×360°+160°,是第二象限的角;600°=360°+240°,是第三象限的角.所以第四象限的角的个数是2个.答案:2个8.在与530°终边相同的角中,求满足下列条件的角.(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)-720°到-360°的角.解:与530°终边相同的角为k·360°+530°,k∈Z.(1)由-360°