高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第2课时 条件结构优化练习 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

1.1.2第2课时条件结构[课时作业]单页[A组学业水平达标]1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝D．f(x)＝2x解析：C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A，B，D项中均不需要用条件结构．答案：C2．下列关于条件结构的描述，不正确的是()A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件结构的判断条件要写在判断框内C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行解析：C中单选择条件结构中的出口有两个，故C错．答案：C3．阅读如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别是21,32,75，则输出的值分别是()A．96B．53C．107D．128解析：∵21<32，∴m＝21＋32＝53，即输出53.答案：B4．执行如图所示的程序框图．如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于()A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]解析：当0≤t≤2时，S＝t－3∈[－3，－1]．当－2≤t＜0时，t＝2t2＋1，则t∈(1,9]．此时S＝t－3，t∈(1,9]，则S∈(－2,6]．综上所述，S∈[－3,6]．答案：D5．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝x3＋x解析：由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)＝x3＋x同时满足这两个条件，故选D.答案：D6．如图是某种算法的程序框图，当输出的y的值大于2时，则输入的x的取值范围为________．解析：由题知，此算法的程序框图是求分段函数f(x)＝的值．若f(x)>2，①当x≤0时，3－x－1>2，即3－x>3，所以－x>1，即x<－1；②当x>0时，>2，即x>4.综上所述，x的取值范围为(－∞，－1)∪(4，＋∞)．答案：(－∞，－1)∪(4，＋∞)7．下面三个问题中必须用条件结构才能实现的是________．(填写正确的序号)①已知梯形上、下底分别为a，b，高为h，求梯形面积；②求三个数a，b，c中的最小数；③求函数f(x)＝的函数值．解析：因为①不需要分类讨论，故①不需要用条件结构，而②③需讨论，故必须用条件结构才能实现．答案：②③8．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c＝其中a(单位：kg)为行李的质量，试给出计算运费c(单位：元)的一个算法，并画出算法框图．解析：算法如下：(1)第一步，输入行李的质量a；(2)第二步，如果a≤50，那么c＝0.53a，否则c＝50×0.53＋(a－50)×0.85；(3)第三步，输出运费c.上述算法可以用程序框图表示为：9．画出求函数y＝的函数值的程序框图．解析：程序框图如图所示：[B组应考能力提升]1．已知M＝ln2，N＝lg10，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A．1B．ln10C．ln5D．ln2解析：依题意，可得M＜N，故输出的S＝M＝ln2，故选D.答案：D2．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内的条件是__________．解析：判断框中填写的应该是余数与0的关系，偶数即整数除以2的余数为0，而余数在这个程序框图中用字母m表示，所以判断框中应填写“m＝0？”．答案：m＝0?3．如图是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________．解析：当满足x＜0时，f(x)＝2x－3；当不满足x＜0，即x≥0时，f(x)＝5－4x，所以满足该程序的函数解析式为f(x)＝答案：f(x)＝4．为了节约能源，培养市民节约用电的良好习惯，从2016年1月1日起，某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时0.498元；第二档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.548元；第三档，月用电量超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.798元．(1)写出电费y(元)关于用电量x(千瓦时)的函数关系式；(2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图．解析：(1)所求的函数关系式为y＝，即y＝.(2)程序框图为：