09届高三数学天天练4一、填空题：1、已知向量，实数满足则的最大值为.2、对于滿足的实数，使恒成立的取值范围_．3、扇形半径为，圆心角∠AOB＝60°，点是弧的中点，点在线段上，且．则的值为4、已知函数，，直线x＝t（t∈）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是．5、对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即“[]是不超过的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么=__________.6.已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为7、方程在上的根的个数8、的定义域为,值域为则区间的长度的最小值为9、若数列的通项公式为，的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于10、若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围.11、已知函数满足，，则的值为.12、已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是.13、与圆x2+y2-4x=0外切，又与Y轴相切的圆的圆心轨迹方程是114、设集合，若，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集。若，则的所有奇子集的容量之和为____.二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15、在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）试在上找一点，使得平面．16、已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系．09届高三数学天天练4答案1、162、3、4、5、82046、2ABEMBEDEquation.DSMT4D1A1BEMBEDEquation.DSMT4F7、28、9、310、11、312、13、y2=8x(x>0)或y=0(x<0)14、715、（1）证明：为中点，又直三棱柱中：底面底面，，平面，平面．在矩形中：，，，即，，平面；-----------5分（2）解：平面=；-------10分（3）当时，平面．证明：连，设，连，为矩形，为中点，为中点，，平面，平面平面．-------15分16、解：（1）消去参数，得直线的普通方程为；即，两边同乘以得，消去参数，得⊙的直角坐标方程为：（2）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交．3
