高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念学业分层测评 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

1.1.1算法的概念(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1.下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是()A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米【解析】算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.【答案】B2.下列问题中，不可以设计一个算法求解的是()A.二分法求方程x2－3＝0的近似解B.解方程组C.求半径为3的圆的面积D.判断函数y＝x2在R上的单调性【解析】A，B，C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解.【答案】D二、填空题3.已知直角三角形两条直角边长分别为a，b，写出斜边c的算法如下：S1输入两直角边长a，b的值，S2计算________的值，S3输出斜边c的值.将算法补充完整，横线外应填________.【解析】由题设可知c＝.【答案】c＝4.给出下列算法：S1输入x的值.S2当x＞4时，计算y＝x＋2；否则执行S3.S3计算y＝.S4输出y.当输入x＝0时，输出y＝________.【解析】因为0＜4，执行S3，所以y＝＝2.【答案】2三、解答题5.已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法.【解】算法如下：S1输入梯形的底边长a和b，以及高h.S2计算a＋b的值.S3计算(a＋b)×h的值.S4计算S＝的值.S5输出结果S.[能力提升]1.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟.以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A.13B.14C.15D.23【解析】①洗锅盛水2分钟，②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟)，⑤煮面条3分钟，共为15分钟.【答案】C2.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？【解】法一算法如下：S1任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行S2.S2取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元.法二算法如下：S1把9枚银元平均分成3组，每组3枚.S2先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组.S3取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元.