2017届高三下学期2月月考数学（理）试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，则集合A可能是（）A．{1，2}B．{x|x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R2．已知向量，那么等于（）A．B．C．D．3．若a=20.5，b=log0.25，c=0.52，则a、b、c三个数的大小关系式（）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c4．关于右面两个程序框图，说法正确的是（）A．（1）和（2）都是顺序结构B．（1）和（2）都是条件分支结构C．（1）是当型循环结构，（2）是直到型循环结构D．（1）是直到型循环结构，（2）是当型循环结构5．某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）A．336种B．320种C．192种D．144种6．函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（）A．B．C．D．7．已知关于x的不等式kx2﹣6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是（）A．0≤k≤1B．0＜k≤1C．k＜0或k＞1D．k≤0或k≥18．若直线x﹣2y+a=0与圆（x﹣2）2+y2=1有公共点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在y=kx﹣1的图象上，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，过点D1、E、F的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为V1、V2（V1＜V2），则V1：V2=（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=﹣x2+2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（）A．f（x）=﹣x（x+2）B．f（x）=x（x﹣2）C．f（x）=﹣x（x﹣2）D．f（x）=x（x+2）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．二项式展开式中x的系数为．14．设Sn，为数列{an}的前n项和，若Sn=2n﹣1，则的最大值为．15．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为．16．已知定义R在的函数f（x）=x|x﹣a|，其中a∈R，有如下判断，①无论a取任意实数，函数f（x）的图象均过原点；②若f（x）是奇函数，则a=0；③当a＞2时，函数f（x）在区间（﹣∞，2]上的解析式是f（x）=﹣x2+ax；④当a=1时，函数f（x）有最大值；⑤当a=2时，若函数y=f（x）﹣m有3个零点，则0＜m＜1．其中正确的是．三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．18．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S6=9S3．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1+log2an，求数列{bn}的前n项和．19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．（1）A=60°，a=4，b=4，求B；（2）已知a=3，c=2，B=150°，求边b的长．20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=2，BC=BB1=1，D是棱A1B1上一点．（Ⅰ）证明：BC⊥AD；（Ⅱ）求三棱锥B﹣ACD的体积．21．已知抛物线E：y2=2px（P＞0）的准线为x=﹣1，M，N为直线x=﹣2上的两点，M，N两点的纵坐标之积为﹣8，P为抛物线上一动点，PN，PM，分别交抛物线于A，B两点．（1）求抛物线E的方程；（2））问直线AB是否过定点，若过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由．22．已知函数f（x）=9x﹣2a•3x+3：（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；（2）当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．参考答案123456789101112ACBCABACACDD13.1014.715.816.①②③⑤17.解：（Ⅰ）分数在[50，60）的频率为0.00...
