第一章预备知识§3不等式3
1不等式的性质知识点利用不等式的性质比较大小1
☉%@@5##215%☉(2020·信丰二中月考)已知m=x2+2x,n=3x+2,则()
a+b|b|D
a2+b2≥-2ab答案：AD解析：由题意知a>0,b0,而a+b的符号不确定,|a|与|b|的大小也不确定,故排除A,B,C;对于D,a2+b2+2ab=(a+b)2≥0,进而得到a2+b2≥-2ab
☉%7*0@34*@%☉(2020·全州高中月考)已知a>b>-1,则1a+1与1b+1的大小关系是()
1a+1>1b+1B
1a+1b>-1,∴a+1>0,b+1>0,a-b>0
∴1a+1-1b+1=b-a(a+1)(b+1)|ab-ab|
☉%33@19@￥￥%☉(2020·武钢三中月考)若x∈R,则x1+x2与12的大小关系为
答案：x1+x2≤12解析：x1+x2-12=2x-1-x22(1+x2)=-(x-1)22(1+x2)≤0,∴x1+x2≤12
故答案为x1+x2≤12
☉%@#33￥#52%☉(2020·北京西城模拟)若a>b>0,m>0,n>0,则ab,ba,b+ma+m,a+nb+n按由小到大的顺序排列为
答案：ba0,n>0,∴(b-a)ma(a+m)0,m>0,n>0,∴(b+a)(b-a)+(b-a)(m+n)(a+m)(b+n)0,∴a+nb+n-abyy+b
答案：解: a,b,x,y都是正数,且1a>1b,x>y,∴xa>yb,∴axb,则ac2>bc2;③若ac2>bc2,则a>b
其中正确叙述的个数是()
3答案：B解析：对于①,c0,不等式两边同乘1c2可得a>b,③正确
☉%53￥8*6**%☉(2020·合肥168中学期中)如果a,b,c满足c
