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云南省大理州南涧县高一数学下学期第一次月考(3月)试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

云南省大理州南涧县高一数学下学期第一次月考(3月)试题-人教版高一全册数学试题_第1页
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南涧县2016——2017学年下学期3月月考高一数学试题班级姓名学号本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。)1.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=()A.∅B.{2}C.{0}D.{-2}2.若则的大小关系为()A.B.C.D.无法确定3.一个长方体的棱长分别为1、2、2,它的顶点都在同一个球面上,这个球的体积为()A.B.C.D.4.已知sin=,则cos(-2)=()A.-B.-C.D.5.已知向量和,若,则()A.64B.8C.5D.6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位7.设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-)等于()A.-B.-C.D.8.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面.下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则9.如图1,函数)的图象过点,则的图象的一个对称中心是()A.B.C.D.10、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的为某几何体的三视图,则此几何体的体积为()A.B.1C.D.211.将函数的图象向右平移θ(θ>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则θ的最小值是()A.B.C.D.12.如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,过点D1、E、F的截面将正方体分割成两个部分,记这两个部分的体积分别为V1、V2(V1<V2),则V1:V2=()第Ⅱ卷(非选择题共50分)二.填空题(本大题共4小题,共20分,把答案填在题中横线上)。13.设,则a的值为14.已知,则的值为15.设函数,则满足的x的取值范围是.16.已知向量a,b满足|a|=1,b=(2,1),且λa+b=0(λ∈R),则|λ|=________三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其它题每小题12分,共70分)17.在三棱锥中,,,分别为中点.(I)求证:;(II)求证:18.已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1).若f(x)的图像如图所示,(1)求a,b的值;(2)记,判断在定义域内是否存在零点,若存在,请求出零点,若不存在,请说明理由19.已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.20.已知向量BA=,BC=,(1)求∠的大小(2)求向量BA在向量AC方向上的投影21.如图1,等腰梯形中,∥,于点,,且.沿把折起到的位置(如图2),使.(1)求三棱锥的体积;(2)线段上是否存在点,使得∥平面.若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.22.如图所示,在三棱锥中,平面平面(1)求证;(2)求点到平面的距离。一.选择题题号123456789101112答案BABBCDACDADC二.填空题13.114.-315.16.三.解答题17.证明:(I)因为分别为中点,所以.因为,所以.(II)因为,,所以.因为,为的中点,所以.因为,所以.因为,所以.18.(1)由图像得,点(1,0),(0,-1)在函数f(x)的图像上,所以解得∴f(x)=2x-2.(2)f(x)=2x-2≥2,∴2x≥4,∴x≥2.19..解:(Ⅰ)因为.所以的最小正周期为.(Ⅱ)因为当时,取得最大值;当取得最小值.20.因为BA=,BC=,所以BA·BC=+=.又因为BA·BC=|BA||BC|cos∠ABC=1×1×cos∠ABC,所以cos∠ABC=.又0°≤∠ABC≤180°,所以∠ABC=30°.21.(1)因为⊥面.所以.(2)存在一点,为的中点,使得∥面,……10分证明:取中点,中点,连结,,,因为,为中点,所以∥,=,因为∥,=,所以∥,=.所以四边形为平行四边形.所以∥.因为面,面.所以∥平面.22.(1)在△ABC中,求得,,,又平面平面平面又,,平面又所以(2)由,设点到平面的距离为,则而,解得点到平面的距离为

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