南涧县2016——2017学年下学期3月月考高一数学试题班级姓名学号本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}2．若则的大小关系为()A.B.C.D.无法确定3.一个长方体的棱长分别为1、2、2，它的顶点都在同一个球面上，这个球的体积为（）A．B．C．D．4.已知sin＝，则cos(－2)＝（）A．－B．－C．D．5.已知向量和，若，则（）A．64B．8C．5D．6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位7.设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－)等于（）A．－B．－C.D.8.设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面.下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9.如图1，函数)的图象过点，则的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的为某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．B．1C．D．211.将函数的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则θ的最小值是（）A．B．C．D．12.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，过点D1、E、F的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为V1、V2（V1＜V2），则V1：V2=（）第Ⅱ卷（非选择题共50分）二．填空题（本大题共4小题，共20分，把答案填在题中横线上）。13.设，则a的值为14.已知，则的值为15.设函数，则满足的x的取值范围是.16.已知向量a，b满足|a|＝1，b＝(2,1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则|λ|＝________三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它题每小题12分，共70分）17.在三棱锥中，，，分别为中点.（I）求证：；（II）求证：18．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)．若f(x)的图像如图所示，(1)求a，b的值；(2)记，判断在定义域内是否存在零点，若存在，请求出零点，若不存在，请说明理由19.已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．20.已知向量BA＝，BC＝，（1）求∠的大小（2）求向量BA在向量AC方向上的投影21.如图1，等腰梯形中，∥，于点，，且．沿把折起到的位置（如图2），使．（1）求三棱锥的体积；（2）线段上是否存在点，使得∥平面．若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．22.如图所示,在三棱锥中，平面平面(1)求证;(2)求点到平面的距离。一．选择题题号123456789101112答案BABBCDACDADC二．填空题13.114.-315.16.三．解答题17.证明：（I）因为分别为中点，所以.因为,所以.（II）因为,，所以.因为，为的中点，所以.因为，所以.因为,所以.18.（1）由图像得，点(1，0)，(0，－1)在函数f(x)的图像上，所以解得∴f(x)＝2x－2.(2)f(x)＝2x－2≥2，∴2x≥4，∴x≥2.19..解：（Ⅰ）因为.所以的最小正周期为.（Ⅱ）因为当时，取得最大值；当取得最小值.20.因为BA＝，BC＝，所以BA·BC＝＋＝.又因为BA·BC＝|BA||BC|cos∠ABC＝1×1×cos∠ABC，所以cos∠ABC＝.又0°≤∠ABC≤180°，所以∠ABC＝30°.21.（1）因为⊥面．所以．（2）存在一点，为的中点，使得∥面，……10分证明：取中点，中点，连结，，，因为，为中点，所以∥，=，因为∥，=，所以∥，=．所以四边形为平行四边形．所以∥．因为面，面．所以∥平面．22.（1）在△ABC中，求得，，，又平面平面平面又，，平面又所以（2）由，设点到平面的距离为，则而，解得点到平面的距离为
