集合与函数阶段性检测一、选择题1．已知全集，集合，，那么集合等于（D）A．B．C．D．2.命题：“若，则”的逆否命题是（D）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.已知函数的定义域为，的定义域为，则（C）A.B.C.D.4．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（D）A．0B．2C．3D．65.满足，且的集合的个数是（B）A．1B．2C．3D．46．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（B）A．1B．2C．3D．47.“a＞b＞0”是“ab＜”的（A）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件8.若，则（C）A．<0)，则4.14.设函数为奇函数，则实数-115.已知函数的图象是连续不断的，有如下对应值表：-2-101256-1032-7-18-338则函数在区间有零点。(-2,-1),(0,1),(5,6)16．已知条件；条件．若¬是¬的必要不充分条件，则实数的取值范围是三、解答题17.已知函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）若函数f(x)的最小值为，求的值。17.解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以定义域为：（2）函数可化为：∵∴，，由，得，18．设函数的定义域为A，若命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．18.解：，若为真，则，即；若为真，则，即251a；若p真假，则所以无解；若p假真，则，所以或．综上，19.已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。19.解：由，得当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得20.已知函数（I）若，，成等差数列，求m的值；（II）若、、是两两不相等的正数，且、、依次成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论．20.解：（1）、、成等差数列,即解得（2），，成等差数列，又，而故（因为）21.已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.21.解：（1）因为是奇函数，所以从而有又由，解得（2）解法一：由（1）知由上式易知)(xf在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于因是减函数，由上式推得即对一切从而解法二：由（1）知又由题设条件得即整理得，因底数2>1，故上式对一切均成立，从而判别式22.预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）近似满足：N*，且）（I）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过192万件；（II）如果将该商品每月都投放市场P万件，要保证每月都满足供应，P应至少为多少万件？（不计积压商品）22．解：（I）（万件）N*且）.由化简得，解得。又xN*，=5，6，7.答：第5，6，7月份的需求量超过192万件.（II）保证每月都满足供应，则N*，恒成立的最大值为216（万件）答：每月至少应投放216万件.
