ABCDD1C1B1A109届高三数学天天练8解答题：（文科班只做前四题，理科班全做，每题15分）1．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值．2．口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（Ⅰ）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（Ⅱ）这种游戏规则公平吗?试说明理由．3．直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．14．已知函数（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果是增函数，且存在零点（为的导函数）．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x11可得两者一互斥．）3.证明：（Ⅰ）直棱柱中，BB1⊥平面ABCD，BB1⊥AC．………2分又∠BAD＝∠ADC＝90°，，∴，∠CAB＝45°，∴，BC⊥AC．……………………5分又，平面BB1C1C，AC⊥平面BB1C1C．……7分（Ⅱ）存在点P，P为A1B1的中点．……………………………………………8分证明：由P为A1B1的中点，有PB1‖AB，且PB1＝AB．…………………………9分又 DC‖AB，DC＝AB，DC∥PB1，且DC＝PB1，∴DCPB1为平行四边形，从而CB1∥DP．…………………………………11分又CB1面ACB1，DP面ACB1，DP‖面ACB1．……………………13分同理，DP‖面BCB1．…………………………………………………………14分评讲建议：本题主要考查线面平行、垂直的的判定和证明等相关知识，第一小题要引导学生挖掘直角梯形ABCD中BC⊥AC，第二小题，要求学生熟练掌握一个常用结论：若一直线与两相交平...
