宁夏石嘴山市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．tan的值为()A.B．－C.D．－２．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为()A.B.C.，或D.，或４．已知数列是等差数列，，则的值为（）A．11B．12C．13D．105．已知平面向量＝(1,2)，＝(－2，m)，且错误！未找到引用源。，则2＋3等于()A．(－5，－10)B．(－3，6)C．(－4，7)D．(－2，－4)7．已知向量，.若向量的夹角为，则实数=（）A.B.C.0D.8．的三个内角所对的边分别为，若，则＝A．2B．2C．2D．310.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为()A.35B.20C.18D.912．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：（标准差公式错误！未找到引用源。）①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为()A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题(共4题，每题5分，共20分)13．已知函数y=cosx与错误！未找到引用源。它们的图像有一个横坐标为错误！未找到引用源。的交点，则错误！未找到引用源。的值是_______14．如图，沿田字型的路线从往走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点的概率是．15．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。＝___________16．在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则错误！未找到引用源。的值为.三、解答题(共6题,共70分)1８．（本小题满分12分）如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．19．（本小题满分12分）已知tanα＝2.(1)求tan的值；(2)求的值．21．（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.22.（本小题满分12分）)已知函数f(x)＝2cos2，g(x)＝.(1)求证：f＝g(x)；(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)(x∈)的单调区间，并求使h(x)取到最小值时x的值．数学答案一．选择题二．填空题：13.错误！未找到引用源。14.错误！未找到引用源。15.116.错误！未找到引用源。三、解答题17.解：（1）110；（2）错误！未找到引用源。18.解∠CBD＝180°－∠CDB－∠BCD＝180°－45°－75°＝60°，在△BCD中，由正弦定理，得BC＝错误！未找到引用源。在△ABC中，∠ACB＝75°＋60°＝135°由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos135°＝3＋(错误！未找到引用源。2－2××错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。＝5＋2.∴AB＝.∴炮兵阵地与目标的距离为km.19.解：(1)tan＝＝＝－3.(2)＝＝＝＝1.20.解：21.解：（Ⅰ）由频率分布直方图，可知：月用水量在的频率为0.08×0.5=0.04.同理，在，，题号123456789101112答案DACBCDBBACDA∴≤x＋≤，当≤x＋≤π，即0≤x≤时，h(x)递减，当π≤x＋≤，即≤x≤π时，h(x)递增．∴函数h(x)的单调递减区间为，单调递增区间为，根据函数h(x)的单调性，可知当x＝时，函数h(x)取到最小值．
