陕西省太原市小店区2016-2017学年高一数学下学期第四学月考试试题（高新部）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．圆心为(3，4)且过点(0，0)的圆的方程是()A．x2＋y2＝25B．x2＋y2＝5C．(x－3)2＋(y－4)2＝25D．(x＋3)2＋(y＋4)2＝252．若x2＋y2－x＋y－m＝0表示一个圆的方程，则m的取值范围是()A．m>－B．m≥－C．m<－D．m>－23．已知圆C：x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，点P在圆C上，点Q(－2，2)在圆C外，则|PQ|的最大值为()A．5B．6C．7D．84．已知直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)，点P(x0，y0)在l上，则l的方程可化为()A．A(x＋x0)＋B(y＋y0)＋C＝0B．A(x＋x0)＋B(y＋y0)＝0C．A(x－x0)＋B(y－y0)＋C＝0D．A(x－x0)＋B(y－y0)＝05．若直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x－ay＋1＝0平行，则a的值为()A.B.或0C．0D．－26．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则()A．m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝17．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝08．平面直角坐标系中，直线x＋y＋2＝0的斜率为()A.B．－C.D．－9．直线ax＋by＝1(a，b均不为0)与两坐标轴围成的三角形的面积为()A.abB.|ab|C.D.10．若点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A．2B．3C．9D．－911．等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是()A．(2,0)或(4,6)B．(2,0)或(6,4)C．(4,6)D．(0,2)12．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是()A.B．C.D．以上都不对第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必过定点____________．14．已知斜率为2的直线的方程为5ax－5y－a＋3＝0，此直线在y轴上的截距为________．15．已知A(－2，0)，B(2，0)，点P在圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上运动，则|PA|2＋|PB|2的最小值是________．16．若直线y＝x＋m与曲线y＝有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)求圆心在直线l1：y－3x＝0上，与x轴相切，且被直线l2：x－y＝0截得的弦长为2的圆的方程．18．(12分)(本小题满分12分)已知以点C为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，且圆心C在直线x＋3y－15＝0上．(1)求圆C的方程；(2)设点Q(－1，m)(m>0)在圆C上，求△QAB的面积．19．(12分)．已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.(1)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；(2)若点P的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程．20．(12分)已知圆C的方程为：x2＋y2－4mx－2y＋8m－7＝0(m∈R)．(1)试求m的值，使圆C的面积最小；(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(4，－3)的直线方程．21．(12分)已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．22．(12分)(本小题满分12分)已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2：(1)相交？(2)平行？(3)重合？参考答案1．C2．A3．C4.D5.A6.D7.A8.B9.D10．D11．A12．A13答案：(3,2)14答案：15．2616.－2≤m<2或m＝217．解：由已知可设圆心为(a，3a)，若圆与x轴相切，则r＝，圆心到直线l2的距离d＝.由弦长为2得7＋＝9a2，解得a＝±1.故圆心为(1，3)或(－1，－3)，r＝3，圆的标准方程为(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9.18解：(1)法一：依题意所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线x＋3y－15＝0的交点， AB中点为(1,2)，...
