南师大第二附属高级中学08届高三第一次月考数学(文科)07.08.28命题人:王春彪审核人:王金伟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1．若，则＝A、B、C、D2．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的3．设是两个集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（）A．B．C．D．25．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为A．－B．0C．D．56．在等差数列中，，则此数列的前13项之和等于()A．13B．26C．52D．1567．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．已知向量=(2,1)，=(1,7)，=(5,1)，设M是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是()A．－16B．－8C．0D．49．方程的实数解的个数是A．1B．2C．3D．410．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h1题号12345678910答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，满分36分．）11．命题“若a＞b，则”的否命题为。12．设一个函数的解析式为f(x)=2x+3，它的值域为{－1，2，5，8}，则该函数定义域为____________________。13．已知，且（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么，．14．若则________；15．已知向量，若与垂直，则16新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆给出下列五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；②若函数y＝f(x＋1)为偶函数，则y＝f(x)的图象关于x＝1对称；③函数y＝f(x)的图像与直线x＝a至多有一个交点；④函数上是增函数；⑤若角α，β满足cosα·cosβ＝1，则sin(α＋β)＝0．其中所有正确命题的序号是______。三、解答题：（本大题共5小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（14分）已知z为复数，z＋2i和均为实数，其中i是虚数单位．（1）求复数z；（2）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．18．（14分）已知的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．．19．（16分）某厂生产一种仪器，由于手生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品。根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率P与日产量x（件）之间大体满足关系：（其中c为小于96的正常数）（注：次品率P=）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元。但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量。（1）试将生产这种仪器每天的盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获最大利润？20．（14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和21．（16分）已知函数（）是偶函数．（1）求的值；（2）证明：对任意实数，函数的图像与直线最多只有一个交点；（3）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围．南师大第二附属高级中学08届高三第一次月考数学(文科答案)07.08.28命题人:王春彪审核人:王金伟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCADBBABCA二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11、若；12、{-2，1，}；13、。14、；15、2；16、①②③④⑤三、17解：（Ⅰ）设复数z＝a＋bi（a，b∈R），由题意，，∴b＋2＝0，即b＝－2．又，∴2b＋a＝0，即a＝－2b＝4．∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知， 对应的点在复平面的第一象限，∴解得a的取值范围为18．解：（1）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（2）由的面积，得，由余弦定理，得，所以．19．解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（2...
