高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数（二）课时作业 新人教版必修4-新人教版高一必修4数学试题VIP免费

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数（二）课时作业新人教版必修41.如果OM，MP分别是角α＝余弦线和正弦线，那么下列结论正确的是()A.MP＜OM＜0B.MP＜0＜OMC.MP＞OM＞0D.OM＞MP＞0解析由于0＜＜，所以cos＞sin＞0，即OM＞MP＞0.答案D2.若角α的正弦线和余弦线相等，则角α的终边在()A.直线y＝－x上B.直线y＝x上C.x轴上D.y轴上解析结合三角函数线的定义可知，当一个角的正弦线和余弦线相等时，此角的终边必在直线y＝x上.答案B3.下列四个命题中：①α一定时，单位圆中的正弦线一定；②单位圆中，有相同正弦线的角相等；③α和α＋π有相同的正切线；④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上.不正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3解析由正弦线定义可知①正确，②错误；对③，当α＝时，α和α＋π的正切线均不存在；④正确.答案C4.已知α是锐角，若sinα＜cosα，则角α的范围_____.解析结合单位圆中的正弦线和余弦线可知，若sinα＜cosα，则0＜α＜.答案5.不等式cosx＞在区间[－π，π]上的解集为_____.解析如图所示，由于cos＝cos＝，所以满足cosx＞的x的解集为.答案6.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：(1)；(2)－.解(1)因为∈，所以作出角的终边如图(1)所示，交单位圆于点P，过点P作x轴垂线交于点M，则有向线段MP＝sin，有向线段OM＝cos，设过A(1，0)垂直于x轴的直线交OP的反向延长线于T，则有向线段AT＝tan.综上所述，图(1)中的有向线段MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线.图(1)(2)因为－∈，所以在第三象限内作出－角的终边如图(2)所示，图(2)交单位圆于点P′，用类似(1)的方法作图，可得图(2)中的有向线段M′P′、OM′、A′T′分别为－角的正弦线、余弦线、正切线.7.求不等式3－4sin2x>0的解集.解因为3－4sin2x>0，所以sin2α<，所以－0，a＝MP<0，c＝AT<0，且MP>AT.∴c0的解集是______.解析不等式的解集如图阴影部分(不含边界与y轴)所示，∴.答案12.求函数f(x)＝的定义域为_____.解析函数有意义，则cos2x－sin2x≥0，∴|cosx|≥|sinx|.如图所示.答案，k∈Z13.设θ是第二象限角，试比较sin，cos，tan的大小.解θ是第二象限角，即2kπ＋<θ<2kπ＋π(k∈Z)，故kπ＋<