ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第9题）09届高三数学天天练22一、填空题1．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为.2．空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为。3．若复数是纯虚数，则实数．4．已知集合，，则=.5．若的值为.6．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为。7．已知，，且，则向量与向量的夹角是。8．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_________9．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为.10．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是cm3．图1（俯视图）图2（主视图）11．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为。12．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。13．若表示的各位上的数字之和，如，所以，记，则1QPFECOBA14．下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为。二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．如图，在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与的平分线OC平行，设。（1）试写出用表示长方形EPQF的面积的函数。（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由。如果可能，求出侧面积最大时容器的体积。16.在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使。（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为上任意一点，试求RP的最小值。2ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第9题）09届高三数学天天练22答案一、填空题1．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为1或3.2．空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为。3．若复数是纯虚数，则实数2．4．已知集合，，则=.5．若的值为.6．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为。7．已知，，且，则向量与向量的夹角是。8．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_________9．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为1.10．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是7cm3．图1（俯视图）图2（主视图）3QPFECOBA11．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为。12．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。13．若表示的各位上的数字之和，如，所以，记，则1114．下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为②③④。二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．如图，在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与的平分线OC平行，设。（1）试写出用表示长方形EPQF的面积的函数。（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由。如果可能，求出侧面积最大时容器的体积。15.（1）6分（2）依题意制成的圆柱的底面周长l=EF=，则其半径为在中，故内切圆半径r=4而，所以能从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面。9分当时，即，取得最大值，此时15分16.在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使。（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为上任意一点，试求RP的最小值。解：（1）设，，5分（2）10分5
