宜昌市第一中学2017届高三11月阶段性检测数学(理科)试题试卷满分：150分考试用时：120分钟★祝考试顺利★第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合,若,则的值为()A．2B．0C．D．2.已知为虚数单位，复数，则()A.B.C.D.3.“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为()A.B.C.2D.35.“”的否定形式是()A．B．C．D．6.刍甍(chúhōnɡ),中国古代算数中的一种几何形体．《九章算术》中记载“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形．则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为()A．B．C．D．7.已知函数，则关于的不等式的解集为()A．B．C．D．8.函数与的图象关于直线对称，则可能是()A.B.C.D.9.如图，在中，为线段上靠近的四等分点，点在上且，则实数的值为()A.B.C.D.10.若关于的不等式组表示的平面区域被直线平分面积，则的取值为()A．B．C．D．11.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，则S2017＝()A．21010－1B．21010－3C．3·21008－1D．21009－312.已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线l与曲线相切，符合情况的切线l()A．有3条B．有2条C．有1条D．有0条第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题—23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)13.向量在向量上的投影为.14.函数的最小值为.15.过球表面上一点引三条长度相等的弦、、，且两两夹角都为，若球半径为，则弦的长度为____________.（用表示）16.某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如右图，在区域内植树，第一颗树在点，第二颗树在点，第三颗树在点，第四颗树在点，接着按图中箭头方向每隔一个单位种一颗树，那么（1）第颗树所在点的坐标是，则____________;（2）第颗树所在点的坐标是____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．C2C1B1xyA1O18.（本小题满分12分）某小区设计四边形花圃如图所示，由于间有水池，花圃边缘点P设计在△ABC内，已知AB和CP长为米，BC边长为米，∠P与∠B互补，记∠B=α．（I）试用α表示AP的长；（II）求花圃面积的最大值，并写出此时α的大小．19.（本小题满分12分）已知数列的首项.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和．20.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1.（Ⅰ）求证：BC平面ACFE；（Ⅱ）点M为线段的三等分点（靠近），设平面MAB与平面FCB所成锐二面角为，求.21.（本小题满分12分）设函数,.(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;(2)若函数有两个极值点,且.求证.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．已知在直角坐标系下的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，有曲线:.（Ⅰ）将的方程化为普通方程，并求出的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线和两交点之间的距离.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．已知函数．（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.宜昌市第一中学2017届高三11月阶段性检测数学(理科)参考答案题号123456789101112答案BABCCBAADDBD13.14.15.16.（1）；（2）17.(1)………2分由，解得，所以函数的单调递增区间………6分（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，………8分………10分当时，，...
