第一章预备知识§1集合1.3集合的基本运算课时1交集与并集知识点1交集及其运算1.☉%@48@#48@%☉(2020·南通一中月考)已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1},那么集合A∩B等于()。A.{x|2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|-2≤x<-1}D.{x|-1≤x≤3}答案：C解析：在数轴上表示出两个集合,如图所示,由图可知A∩B={x|-2≤x<-1}。2.☉%7406#@￥@%☉(2020·合肥一中周练)已知M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=-x2+1,x∈R},则M∩N是()。A.{0,1}B.{(0,1)}C.{1}D.以上都不对答案：C解析：M={y|y=x2+1,x∈R}={y|y≥1},N={y|y=-x2+1,x∈R}={y|y≤1},M∩N={y|y=1}={1}。3.☉%3*3#8#2@%☉(2020·安庆一中高一月考)已知集合M={(x,y)|y=3x2},N={(x,y)|y=5x},则M∩N中的元素个数为()。A.0B.1C.2D.3答案：C解析：联立{y=3x2,y=5x,解得{x=0,y=0或{x=53,y=253,因此M∩N中的元素个数为2,故选C。4.☉%880#@#4@%☉(2020·浙江绍兴高一联考)已知集合A={y|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=-x2+2x+13,x∈R},则A∩B=。答案：{y|-4≤y≤14}解析：由题可知集合A,B分别是二次函数y=x2-2x-3和y=-x2+2x+13的函数值y的取值集合。A={y|y=(x-1)2-4,x∈R}={y|y≥-4},B={y|y=-(x-1)2+14,x∈R}={y|y≤14}。因此A∩B={y|-4≤y≤14}。知识点2并集及其运算5.☉%@*808#￥2%☉(2020·丰城拖船中学月考)已知集合A={-1,1,3},B={x|-3a},A∩B≠⌀,则实数a的取值范围是()。A.a≥-2B.a<-2C.a≤4D.a<4答案：D解析：将集合表示在数轴上,如图所示,要使A∩B≠⌀,必须a<4。12.☉%992***4*%☉(2020·天津南开中学高一周练)已知A={-3,a2,a+1},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则a的值为。答案：-1解析：因为A∩B={-3},所以-3∈B,易知a2+1≠-3。①若a-3=-3,则a=0,此时A={0,1,-3},B={-3,-1,1},则A∩B={1,-3},这与已知矛盾。②若2a-1=-3,则a=-1,此时A={0,1,-3},B={-4,-3,2},则A∩B={-3},符合题意。综上可知a=-1。题型2利用并集及其运算求参数13.☉%9*3@36￥*%☉(2020·江西新干中学模拟)若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为()。A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或0答案：D解析：由A∪B=A可得B⊆A,所以B中元素可以为-1,1或没有元素,代入相应x值,可求得m的值为1或-1或0。14.☉%2￥#1@￥90%☉(2020·河南信阳质...
