浙江省富阳市场口中学高三数学数列的综合复习练习11．等差数列{an}中，a3＋a11＝8，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6·b8的值为()A．2B．4C．8D．162．已知等比数列{an}中的各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则等于()A．1＋B．1－C．3＋2D．3－23．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为()A．－110B．－90C．90D．1104．已知数列{an}的通项公式an＝3n2－(9＋a)n＋6＋2a(其中a为常数)，若a6与a7两项中至少有一项是an的最小值，则实数a的取值范围是()A．[24,36]B．[27,33]C．{a|27≤a≤33，a∈N*}D．{a|24≤a≤36，a∈N*}5．数列1，(1＋2)，(1＋2＋22)，…，(1＋2＋22＋…＋2n－1)，…的前n项之和为()A．2n－1B．n·2n－nC．2n＋1－nD．2n＋1－n－26．数列{an}、{bn}满足anbn＝1，an＝n2＋3n＋2，则{bn}的前10项之和为()A.B.C.D.7．已知等差数列公差为d，且an≠0，d≠0，则＋＋…＋可化简为()A.B.C.D.8．设直线nx＋(n＋1)y＝(n∈N*)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1＋S2＋…＋S2008的值为()A.B.C.D.9．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝()A．15B．12C．－12D．－1510．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为()121abcA.1B．2C．3D．411．(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)＝____________.12．Sn＝＋＋…＋＝________.13．某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列{an}，已知a1＝1，a2＝2，且满足an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，则该医院30天内因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数共有______．14．已知数列{}的前n项和Sn＝9，则n的值为．15．数列{an}是等差数列，若a1，a3，a4是等比数列{bn}中的连续三项，则数列{bn}的公比为________．16．一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数x，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数，一个是－x，另一个是x＋3.设第n次生成的数的个数为1an，则数列{an}的前n项和Sn＝________；若x＝1，前n次生成的所有数中不同的数的个数为Tn，则T4＝________.17.设关于x的不等式x2－x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项和为Sn，则S100的值为________．18．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝4，an＋2＋2an＝3an＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列{an}的前n项和Sn，求使得Sn>21－2n成立的最小整数n.19．数列{an}的前n项和为Sn＝10n－n2，求数列{|an|}的前n项和．220．已知数列{an}满足a1＝1，an>0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，有2Sn＝2a＋an－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.3选编人：闻青审核：资料序号：26使用时间：10月9日使用班级：高三（16）班数列的综合（2）1．设数列{an}是公差大于0的等差数列，a3，a5分别是方程x2－14x＋45＝0的两个实根．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.2．等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：bn＝an＋(－1)nlnan，求数列{bn}的前n项和Sn.3．在数1和100之间插入n个实数，使得这n＋2个数构成递增的等比数列，将这n＋24个数的乘积记作Tn，再令an＝lgTn，n≥1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝tanan·tanan＋1，求数列{bn}的前n项和Sn.4．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＝＋2(n－1)(n∈N*)．(1)求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；(2)设数列{}的前n项和为Tn，证明：≤Tn<；(3)是否存在自然数n，使得S1＋＋＋…＋－(n－1)2＝2009？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．5．已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和．56．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列{}的前n项和．7．已知数列{an}为等比数列．Tn＝na1＋(n－1)a2＋…＋an，且T1＝1，T2＝4(1)求{an}的通项公式；(2)求{Tn}的通项公式．68．已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足(p－1)Sn＝p2－an，其中p为正常数，且p≠1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(n∈N*)，数列{bnbn＋2}的前n项和为Tn，求证：Tn<.7
