模块质量检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|2x2－5x－3≤0}，B＝{x∈Z|x≤2}，A∩B中的元素个数为()A．2B．3C．4D．5解析：A＝{x|2x2－5x－3≤0}＝，B＝{x∈Z|x≤2}，A∩B＝{0,1,2}，故选B
答案：B2．对于实数x，y，若p：x＋y≠4，q：x≠3或y≠1，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：考虑该命题的逆否命题．綈q：x＝3且y＝1，綈p：x＋y＝4，显然綈q⇒綈p，但綈p綈q，所以綈q是綈p的充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件．答案：A3．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是()A．A≤BB．A≥BC．AB解析：由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B
答案：B4．如果a，b，c满足c0，函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是________．解析：设函数g(x)＝f(x)－ax，则g(x)＝即g(x)＝依题意得，函数g(x)恰有两个零点，即函数g(x)与x轴有两个交点．又因为a>0，所以或或所以或或解得4
