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高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数(2)课时提升作业1 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数(2)课时提升作业1 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题_第1页
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任意角的三角函数(二)(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.sin1°,sin1,sinπ°的大小顺序是()A.sin1°0,所以sinx<,所以角x终边所在区域如图所示,所以2kπ-sinβ,那么下列结论成立的是()A.若α,β是第一象限角,则cosα>cosβB.若α,β是第二象限角,则tanα>tanβC.若α,β是第三象限角,则cosα>cosβD.若α,β是第四象限角,则tanα>tanβ【解析】选D.如图(1),α,β的终边分别为OP,OQ,sinα=MP>NQ=sinβ,此时OMNQ,即sinα>sinβ,所以ACNQ,即sinα>sinβ,所以OMcosα,则α的取值范围是________.【解题指南】可分以下三种情况讨论:(1)cosα=0.(2)cosα>0.(3)cosα<0.【解析】(1)当cosα=0时,sinα=±1,为使sinα>cosα,须有sinα=1,又0≤α<2π,所以α=.(2)当cosα>0时,原不等式可化为tanα>,解得<α<.(3)当cosα<0时,原不等式可化为tanα<,解得<α<.综上可知,α的取值范围是.答案:三、解答题5.(10分)(2014·吉林高一检测)利用三角函数线证明:+≥1.【解题指南】分角α的终边在坐标轴上和角α的终边在四个象限上两类情况讨论.【解析】(1)当角α的终边在坐标轴上时,显然有+=1.(2)当角α的终边在四个象限上时,设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),过P作P...

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