江苏省高邮中学2008届高三数学单元测试高三数学直线与圆综合练习2007-11-24姓名：班级：一、填空题：1．已知直线与平行，则实数a的取值是。2．方程表示圆，则的取值范围是3．若点满足，则的最大值是4．曲线关于直线对称的曲线的方程是5．经过点P（3，3）作直线，若与两坐标轴相交所得直角三角形的面积是18，则满足要求的直线共有条。6．如果直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则实数的取值范围是7．已知圆方程为，则在该圆的所有的切线中，在两坐标轴上截距相等的切线条数为条。8．已知实数x，y满足的最小值为9．以两圆和的公共弦为直径的圆的方程为．10．若,则直线2cos＋3y＋1=0的倾角的取值范围11．直线l1：x＋3y-7＝0、l2：kx-y-2＝0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值等于12．已知ab，且asin＋acos－＝0，bsin＋bcos－＝0，则连接(a，a2)，(b，b2)两点的直线与单位圆的位置关系是13.圆在轴上截得的弦长为．14．已知，是直线上的动点，则的最小值为．15．若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是16．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是二、解答题：1江苏省高邮中学2008届高三数学单元测试17．已知直线经过点，并且点到直线的距离为4，求此直线的方程．18．求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程．19．求与圆内切于点，且与直线也相切的圆的方程．20．已知圆和直线交于两点，且（为坐标原点），求该圆的圆心坐标和半径．21．已知三条直线：，：，：，它们围成.（1）求证：不论取何值时，中总有一个顶点为定点；（2）当取何值时，的面积取最大值、最小值？并求出最大值、最小值.直线与圆参考答案一、填空题：1.-12.3.4.5.3条2江苏省高邮中学2008届高三数学单元测试6.7.3条.8.9.10.11.312.相交13．；14．；15．；16．[]．解析：圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，∴，∴，∴，，∴，直线的倾斜角的取值范围是。二、解答题：17．解：(1)当直线的斜率存在时,设它的斜率为,则直线可表示为：,即,点P到直线的距离为：,即，,此时直线的方程为：即；（2）当直线的斜率不存在时，即倾斜角为时，也符合题意,此时直线的方程为；综合（1）（2），直线的方程为：和．18．解：过点且与直线垂直的直线为，由即圆心，半径，所求圆的方程为．19．因为内切点与圆心共线，所以圆心在轴上，设圆心为则半径，，解之得：，所求方程为．20．或，，．3江苏省高邮中学2008届高三数学单元测试21．(1)恒过(-1,0)(2)略(讨论m>0与m<0)4
