江苏省姜堰市蒋垛中学期末联考适应性练习一：填空题（每题5分，共70分）1、设集合I={－2，－1，0，1，2}，A={1，2}，B={－2，－1，2}，则（CIB）=.2、复数的值是。3、在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=，则a的值为。4、一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表则样本区间上的频率为（其中）5、等差数列的前项和为，若，，则的值是.6、已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为.7、已知函数的取值范围是.8、为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：已知根据表中数据，得到.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为.9、方程的根，∈Z，则=.10、如果右边程序框图的输出结果为－18，那么在判断框中①表示的“条件”应该是.11、若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为.12、已知实数满足则的取值范围是.13、用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，则按此规律第100个图形中有白色地砖_块；现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是_．理科文科男1310女7201分组频数2x3y24(图1)(图2)(图3)14、有下列说法：①命题R，R，；②已知直线；③兵乓球赛前，决定谁先发球，抽鉴方法是从1—10共10个数中各抽1个，再比较大小，这种抽鉴方法是公平的；④若函数R，则其中正确的序号是.二：解答题（共6大题，共计90分）15、（本题满分14分）在△ABC中，已知角A为锐角，且．（I）求的最大值；（II）若，，，求△ABC的三个内角和AC边的长．16、（本题满分14分）在长方体ABCD—A1B1C1D1中AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点.（I）求证A1E⊥平面ADE；（II）求三棱锥A1—ADE的体积.17、（本题满分14分）某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产100台需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售收入函数为2(万元)，其中x是产品售出的数量(单位百台).（I）写出利润表示为年产量x的函数；（II）年产量为多少时，工厂所得的利润最多？18、（本题满分16分）已知直线相交于A、B两点，且（I）求椭圆C的离心率；（II）若椭圆C的右焦点关于直线l的对称点在圆上，求椭圆C的方程.19、（本题满分16分）设数列满足：，且当时，（I）比较与的大小，并证明你的结论；3（II）若，其中，证明：20、（本题满分16分）已知的一个极值点，其中R，.（I）求m与n的关系式；（II）求的单调区间；（III）若，求证：函数的零点有且只有1个.江苏省姜堰市蒋垛中学期末联考适应性练习参考答案一：填空题1、{0，1，2}2、－2i3、4、0.75、156、7、48、5%9、310、11、12、13、503503/60314、③④二：解答题15、解：（I）．∵角A为锐角，∴，．∴当时，取得最大值，其最大值为．（II）由得，∴．∴，．又∵，∴．∴．在△ABC中，由正弦定理得：．∴．16、（I）证明：在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱DA⊥A1B1BA，∵A1E面A1B1BA，∴DA⊥A1E在长方形ABB1A1中，AB=1，A1A=2，E为BB1中点∴AE=A1E=，∴AE2+A1E2=A1A2，∴A1E⊥AE∴A1E⊥面AED.（II）17、解：（I）当年产量(百台)时，产品能全部售出，其利润为，当年产量(百台)时，只能售出5百台，此时利润为，故利润5（II）当年产量(百台)时，，即当(百台)时，利润取得最大值为(万元).当年产量(百台)时，利润为减函数，当年产量为475台时，工厂所得的利润最大.18、解：（I）设.由.该方程的两根为，由韦达定理，得，（II）设椭圆的右焦点为F（c，0），F关于直线l的对称点为，则，，，故所求椭圆方程为.19、解：（I）由于，则，∴，∴（II）由于，由（1），则，，而，则，∴又∴，6∴，而，且，故∴，因此，从而20、（I），的一个极值点，（II）由（I）知若为增函数，当为减函数，的减区间.x1<00>00<0单调递减极小值单调递增极大值单调递减故由上表知，当在上单调递减，即增区间是（III）证明：由（II）知，在，上无零点.综上可知，的零点有且只有一个.7
