浙江省富阳市场口中学高三数学立体几何复习练习课前热身1．如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是()2．正三棱柱ABC－A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F与平面GEF所成角的正弦值为()．SHAPE\*MERGEFORMATA.B.C.D.3．设动点P在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，记＝λ.当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．4．若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180的扇形，则这个圆锥的体积是。5．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为()1A.B．4C.D．4或精讲精练1．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是________．2．用一个边长为的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角形，做成一个蛋托，半径为的鸡蛋（视为球体）放在其上（如图），则鸡蛋中心（球心）与蛋托底面的距离为.SHAPE\*MERGEFORMAT3．在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是_______GDCD1AC1BA1B1P1P24．如图，在直四棱柱1111ABCDABCD中，点,EF分别在11,AACC上，且134AEAA，2113CFCC，点,AC到BD的距离之比为3：2，则三棱锥EBCD和FABD的体积比EBCDFABDVV=_____.FED1C1B1BCDA1A5．如右图,正方体1111ABCDABCD的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段1CC上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号).①当102CQ时,S为四边形;②当12CQ时,S不为等腰梯形;③当34CQ时,S与11CD的交点R满足113CR;④当314CQ时,S为六边形;⑤当1CQ时,S的面积为62.6.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积．38图567.如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP∽△BAD。（1）求线段PD的长；（2）若PC=R，求三棱锥P-ABC的体积。8.如图4，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.（1）证明：；（2）求点到平面的距离.9.如图，在边长为的等边三角形中，分别是上的点，，是的中点，与交于点.将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中.(1)证明：；(2)证明：；(3)当时，4求三棱锥的体积5
