章末综合测评(三)函数(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各组函数中，表示同一个函数的是()A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝D[A、B中两函数的定义域不同，C中两函数的解析式不同．]2．函数f(x)＝＋的定义域是()A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．RC[要使函数有意义，需满足即x≥－1且x≠0.]3．方程2x＝的解的个数是()A．0B．1C．2D．3C[函数y＝2x的图像与函数y＝的图像有2个交点，故选C.]4．f(x)为奇函数，且在(－∞，0)上是增函数；g(x)为偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，则在(0，＋∞)上()A．f(x)和g(x)都是增函数B．f(x)和g(x)都是减函数C．f(x)为增函数，g(x)为减函数D．f(x)为减函数，g(x)为增函数C[定义在R上的奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，定义在R上的偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故应选C.]5．若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则()A．f＜f(－1)＜f(2)B．f(－1)＜f＜f(2)C．f(2)＜f(－1)＜fD．f(2)＜f＜f(－1)D[由f(x)是偶函数，得f(2)＝f(－2)．又因为f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，且－2＜－＜－1，则f(2)＜f＜f(－1).]6．若函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x－1，则当x＜0时，有()A．f(x)＞0B．f(x)＜0C．f(x)f(－x)≤0D．f(x)－f(－x)＞0C[ 函数f(x)为奇函数，令x＜0，则－x＞0，∴f(－x)＝－x－1. f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x＋1，∴当x＜0时，f(x)＝x＋1，此时f(x)＝x＋1的函数值符号不确定，因此排除选项A，B. f(x)f(－x)＝∴f(x)f(－x)≤0成立，选项C符合题意．]7．函数y＝3x＋(x≥2)的值域是()A.B．[6＋，＋∞)C．[6，＋∞)D．[，＋∞)B[ y＝3x＋在[2，＋∞)上是增函数，∴ymin＝3×2＋＝6＋.∴y＝3x＋(x≥2)的值域为[6＋，＋∞)．]8．已知函数f＝x2＋，则f(3)等于()A．8B．9C．11D．10C[ f＝x2＋＝2＋2，设x－＝t，∴f(t)＝t2＋2，即f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11.]9．若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值5，则F(x)在(－∞，0)上()A．有最小值－5B．有最大值－5C．有最小值－1D．有最大值－3C[设h(x)＝af(x)＋bg(x)，则F(x)＝h(x)＋2，且h(x)为奇函数．当x＞0时，F(x)≤5，即h(x)＋2≤5，∴h(x)≤3.设x＜0，则－x＞0，∴h(－x)≤3，h(x)≥－3，∴F(x)＝h(x)＋2≥－1.]10．在下列区间中，函数f(x)＝x3＋4x－1的零点所在的区间为()A.B.C.D.B[因为f＝3＋4×－1＝＞0，f(0)＝－1＜0，所以f(x)＝x3＋4x－1的零点所在的区间为.]11．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对于任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么()A．f(2)＜f(1)＜f(4)B．f(1)＜f(2)＜f(4)C．f(4)＜f(2)＜f(1)D．f(2)＜f(4)＜f(1)A[由f(2＋t)＝f(2－t)，可知抛物线的对称轴是直线x＝2，再由二次函数的单调性，可得f(2)＜f(1)＜f(4)．]12．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A．60件B．80件C．100件D．120件B[设平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为y元，则y＝＝＋. x＞0，∴＋≥2＝20，当且仅当＝，即x＝80时取等号．即每批生产80件，平均每件产品的费用最小．]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知函数f(x)＝则f(－3)＝________.3[ －3＜0，∴f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)． 1＞0，∴f(1)＝2×1＋1＝3，∴f(－3)＝3.]14．已知f(x)为R上的减函数，则满足f＞f(1)的实数x的取值范围为________．(－∞，0)∪(1，＋∞)[ f(x)在R上是减函数，∴＜1，解得x＞1或x＜0.]15.用二分法求方程x3＋4＝6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．[设f(x)＝x3－6x2＋4，显然f(0)＞0，f(1)＜0，又f＝3－6×2＋4＞0，∴下一步可断定方程的根所在区间为.]16．对于定义在R上的任意...
