函数0218.已知函数,且，则(A)都有f(x)>0(B)都有f(x)<0(C)使得f(x0)=0(D)使得f(x0)>0【答案】B【解析】由可知，抛物线开口向上。因为，，即是方程的一个根，所以都有，选B.19.已知函数，下列说法正确的是（）A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是上的常函数D．，是上的单调函数【答案】D【解析】函数的定义域为。当时，。当时，函数为奇函数。，若，则，所以函数在区间和上，函数递增。若，则，所以函数在区间和上，函数递减。所以D正确，选D.20.已知函数则下面结论中正确的是A.是奇函数B.的值域是C.是偶函数D.的值域是【答案】D【解析】在坐标系中，做出函数的图象如图，由图象可知选D.21.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）【答案】C【解析】令。则，排除A,D.又，所以排除B,选C.22.在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是（）【答案】D【解析】A中，指数和对数函数的底数，直线的截距应大于1，所以直线不正确。B中，指数和对数函数的底数，直线的截距应小于1，所以直线不正确。C中指数和对数函数的底数不一致，错误。D中，指数和对数函数的底数，直线的截距大于1，正确。选D.23.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A．8B．9C．10D．13【答案】B【解析】由可知函数的周期是2.由得，分别做出函数的图象，由图象可知两函数的交点有9个，所以函数的零点个数为9个，选B.24.设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为()A.2B.4C.5D.8【答案】B【解析】由知，当时，导函数，函数递增，当时，导函数，函数递减。由题意可知函数的草图为，由,即，由图象可知方程上的根的个数为为4个，选B.25.若函数满足，且时，，函数，则函数的零点的个数为A．10B．9C．8D．7【答案】A【解析】由得是周期为2的周期函数，又当时，，可作出与的图象得与交点的个数即是零点的个数．共有10个，选A.26.偶函数满足，且在时，则关于x的方程在上解的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】由得，所以函数的周期为4，又，所以函数关于对称，作出函数和的图象，由图象可知，两个图象的交点有4，即方程在上的解的个数为4个，选D.27.若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是____.【答案】【解析】设，则，若，则函数递增，要使函数在上是单调增函数，则有递增，所以有，即，所以。若，则函数递减，要使函数在上是单调增函数，则有递减，所以有，即，解得。所以实数的取值范围是或。即。28.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①的定义域是，值域是；②点是的图像的对称中心，其中；③函数的最小正周期为；④函数在上是增函数．则上述命题中真命题的序号是．【答案】①③【解析】①中，令，所以。所以正确。②，所以点不是函数的图象的对称中心，所以②错误。③，所以周期为1，正确。④令，则，令，则，所以，所以函数在上是增函数错误。，所以正确的为①③
