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高中数学 章末综合测评3 指数运算与指数函数(含解析)北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP免费

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章末综合测评(三)指数运算与指数函数(满分:150分时间:120分钟)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数y=1.5x的图象是()B[函数y=1.5x是R上的增函数,排除A、C;又因为当x=0时,y=1,即图象过点(0,1),故选B.]2.下列不等关系中,正确的是()A.<1的解集为()A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.(-∞,0)∪(0,+∞)C.(0,2)D.[0,2]C[ =2x2-x且y=2x在R上单调递增,∴原不等式转化为x>x2-x,即x2-2x<0,解得02xD.函数y=ax与y=的图象关于y轴对称ABC[依指数函数定义知y=2x+1=2·2x,它不是指数函数,∴A选项错误;y=ax>0,∴B选项错误;从y=2x与y=3x的图象中可以看出当x>0时,3x>2x;当x=0时,3x=2x;当x<0时,3x<2x,∴C选项错误.]11.关于函数f(x)=说法正确的是()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称AD[易知f(x)的定义域为R,关于原点对称. f(-x)===f(x),∴f(x)是偶函数,其图象关于y轴对称.]12.定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,下列四个命题中正确的结论是()A.方程f[g(x)]=0有且仅有三个解B.方程g[f(x)]=0有且仅有三个解C.方程f[f(x)]=0有且仅有九个解D.方程g[g(x)]=0有且仅有一个解AD[根据函数的图象,函数f(x)的图象与x轴有3个交点,所以,方程f[g(x)]=0有且仅有三个解;函数g(x)在区间上单调递减,所以,方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.故选AD.]三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上13.指数函数y=(2-a)x在定义域内是减函数,则a的取值范围是________.(1,2)[由题意知,0<2-a<1,即1<a<2.]14.当x∈[-1,1]时,函数f(x)=2x-2的值域为________.[ -1≤x≤1,∴=2-1≤2x≤21=2,∴-≤2x-2≤0.]15.函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值为________.或[若a>1,则f(x)在[1,2]上递增,f(x)max=f(2)=a2,f(x)min=f(1)=a,由题意a2-a=,∴a=或a=0(舍去).若01时,函数y=|ax-1|+1通过平移变换和翻折变换可得如图所示的图象(实线),由图可知1<2a<2,即1矛盾.当0

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