浙江省嘉善县新世纪学校高中数学2.3.3直线与平面垂直的判定课时作业新人教A版必修23.给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是()．A．1B．2C．3D．44.已知直线l⊥平面,直线m平面,有下列四个命题:∥l⊥m⊥l∥ml∥m⊥l⊥m∥其中正确的命题的是A.B.C.D.5.已知⊥,直线a满足a⊥,则直线a与平面的位置关系是_____________.6.在△ABC所在平面外有一点P,且PA=PB=PC,则P在平面ABC内的射影是△ABC的___心.7.,,是两两垂直的三个平面,它们交于点O,空间一点P到,,的距离分别是2,3,6则OP=___8.给出下列命题中,过平面外一点有且仅有一条直线和已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线垂直过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直;其中正确的是________.9.如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC.求证:BC⊥AB.1EBDCAPACBPB组能力提升10.四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD的中点.(1)求证:PB∥平面EAC;(2)若AD=2AB=2,求直线PB与平面ABCD所成角的正切值.11.在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,△PAC上边长为4的正三角形,AB⊥BC2且∠ACB=60°,求二面角P-AB-C的正切值.ABCP3
