一、选择题疯狂专练21模拟训练一1．若集合，，则是（）A．或B．或C．或D．2．（）A．B．C．D．3．设，且，则（）A．B．C．D．4．等差数列中，，，则数列的前项和等于（）A．B．C．D．5．已知，则的最大值为（）A．5B．√34C．25D．346．的内角，，所对的边分别为，，，已知的面积为，且，则（）A．B．C．D．7．在中，是边上一点，若，是的中点，则（）A．B．C．D．8．已知某圆柱的底面周长为，高为，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A．B．C．D．9．设函数则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．10．设函数．若为偶函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．11．已知椭圆的右顶点为，过且斜率为的直线与交于，两点，则（）A．B．C．D．12．若函数在单调递增，则的取值范围是（）A．B．二、填空题C．D．13．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于分钟的概率为_______．14．过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率等于_______．15．已知直线与椭圆交于两点，且线段中点为，若直线（为坐标原点）的倾斜角为，则椭圆的离心率为_______．16．已知函数，，的部分图像如图所示，点，，为的图像与坐标轴的交点，且，，，则．答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】根据题意，，所以或，故答案选C．2．【答案】B【解析】原式．3．【答案】A【解析】由，得，，则，，因为，所以，即，所以，又，故，答案选A．4．【答案】C【解析】由等差数列的性质可得，，又∵，，∴，，解得，，∴，∴数列的前项和．5．【答案】B【解析】表示可行域内的点到点的距离，如图，画出可行域可知，点到可行域中点距离最大，则．6．【答案】C【解析】由三角形面积公式可得，所以，又．7．【答案】A【解析】根据向量的运算法则，可得，所以，故选A．8．【答案】C【解析】圆柱的侧面展开图如图，圆柱的侧面展开图是矩形，且矩形的长为，宽为，则在此圆柱侧面上从到的最短路径为线段，．9．【答案】B【解析】当时，，解得；当时，，解得．综上，的取值范围是，故答案选B．二、填空题10．【答案】D【解析】因为函数是偶函数，所以，解得，所以，，所以，，所以曲线在点处的切线方程为，即，故选D．11．【答案】D【解析】根据题意，过且斜率为的直线方程，与椭圆方程联立，消元整理得，解得，，又，所以，从而．12．【答案】A【解析】根据题意，，∵在单调递增，∴在上恒成立．令，则在上恒成立转化为在上恒成立，只要满足，解得，故答案选A．13．【答案】【解析】该人等待时间可能性有60分钟，则他等待整点时间不多于10分钟时间的可能性有10分钟，则他等待时间不多于分钟的概率为．14．【答案】【解析】由可知，点在圆的内部．设圆的圆心为，则圆心为，要使劣弧所对的圆心角最小，则，所以．15．【答案】【解析】设，∵点在椭圆上，∴，，两式相减整理得，∴，即，∴，∴，∴椭圆的离心率为．16．【答案】【解析】由及可得点坐标为，点坐标为，∵，∴，．把点代入，可得，∴，，又，∴，∴，解得．
