陕西省黄陵中学高新部2018届高三数学下学期第一次大检测试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2.设为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模是（）A．B．2C．1D．03.已知命题，命题，则下列命题中的真命题为（）A．B．C．D．4.已知双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，且双曲线的—条渐近线过点，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．5．已知数列的前项和为，执行如图所示的程序框图，则输出的一定满足A．B．C．D．开始输入n,a1,a2,…,ank=2,M=a1x=akx≤M?M=xk≥n?输出Mk=k+1结束是是否否6．设函数的最小正周期为，且，则A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递增D．在单调递减7．如果实数满足关系则的取值范围是A．B．C．D．8．是圆上两个动点，，，为线段的中点，则的值为A．B．C．D．9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是A.甲B.乙C.丙D.丁10.函数的大致图像是11.如图，过抛物线（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A,B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为A.C.B.D.12.已知＜k＜1，函数的零点分别为，，，函数的零点分别为，，，则的最小值为A．1B．log23C.log26D．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在平面直角坐标系xOy中，若动圆C上的点都在不等式组表示的平面区域内，则面积最大的圆C的标准方程为．14．设函数(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点，则实数m的取值范围是．15．在平面四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝4，CD＝2，DA＝3，则的值为．16．已知a为常数，函数的最小值为，则a的所有值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明：．18．（本小题满分12分）据统计，2017年国庆中秋假日期间，黔东南州共接待游客590.23万人次，实现旅游收入48.67亿元，同比分别增长44.57%、55.22%.旅游公司规定：若公司导游接待旅客，旅游年总收入不低于40（单位：百万元），则称为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：（Ⅰ）求的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高?（Ⅱ）若导游的奖金（单位：万元），与其一年内旅游总收入（单位：百万元）分组频数1849245之间的关系为，求甲公司导游的年平均奖金；（Ⅲ）从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中，用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰，其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈，求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.19．（本小题满分12分）已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间长，如表：时间长（小时）女生人数411320男生人数317631（Ⅰ）时间长为的7名同学中，从中抽取两名，求其中恰有一个女生的概率；（Ⅱ）若时间长为被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：不依赖手机依赖手机总计女生男生总计能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（本小题满分12分）已知椭圆（）的两个焦点，，点在此椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.21．(12分)设函数.(1)讨论的单调性；(2)设，当时，，求的取值范围.（二）选考题（共10分．...
