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高中数学 第五章 三角函数 5.4.2 第2课时 单调性与最值课时分层作业(含解析)新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

高中数学 第五章 三角函数 5.4.2 第2课时 单调性与最值课时分层作业(含解析)新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题_第1页
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课时分层作业(四十三)单调性与最值(建议用时:40分钟)一、选择题1.下列函数中,周期为π,且在上为减函数的是()A.y=sinB.y=cosC.y=sinD.y=cosA[对于选项A,注意到y=sin=cos2x的周期为π,且在上是减函数.]2.下列关系式中正确的是()A.sin11°0,0≤φ≤π)为R上的偶函数,其图象关于点M对称,且在区间上是单调函数,求φ和ω的值.[解]由f(x)是偶函数,得sinφ=±1,所以φ=kπ+,k∈Z.因为0≤φ≤π,所以φ=.由f(x)的图象关于点M对称,得f=0.因为f=sin=cos,所以cos=0.又因为ω>0,所以=+kπ,k∈N,即ω=+k,k∈N.当k=0时,ω=,此时f(x)=sin在上是减函数;当k=1时,ω=2,此时f(x)=sin在上是减函数;当k≥2时,ω≥,此时f(x)=sin在上不是单调函数.综上,φ=,ω=或ω=2.

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