陕西省咸阳市2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则|z|=()A．B．C．2D．2．已知函数f（x）=sin2x（x∈R），为了得到函数g（x）=sin（2x+）的图象，只要将y=f（x）的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度3．平面向量，的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=()A．B．C．D．24．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是()A．B．C．D．5．已知命题p：x2+2x﹣3≤0；命题q：x≤a，且q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，1]B．16．设Sn为公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若S9=3a8，则=()A．3B．5C．7D．217．一只蜜蜂在一个棱长为5的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于2，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A．B．C．D．8．过双曲线C：（a＞0，b＞0）的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A．若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为()A．B．C．D．9．函数f（x）=ln（x﹣）的图象是()A．B．C．D．10．阅读如图所示的程序框图，则输出的S=()A．14B．30C．20D．55211．已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为()A．B．4πC．D．12．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k﹣1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定A={1，2，3，4，5}，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有()A．10个B．11个C．12个D．13个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若实数x，y满足条件，则z=x+3y+1的最大值为__________．14．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2经过椭圆Γ：（a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆Γ的离心率为__________．15．在我市“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间时，函数y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求当0≤θ≤时a的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q．（Ⅰ）求证：QC•BC=QC2﹣QA2；（Ⅱ）若AQ=6，AC=5．求弦AB的长．【选修4-4：坐标系与参数方程】323．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P坐标为，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．【选修4-5：不等式选讲】24．已知f（x）=|x+l|+|x﹣2|，g（x）=|x+1|﹣|x﹣a|+a（a∈R）．（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．陕西省咸阳市2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则|z|=()A．B．C．2D．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．解答：解：复数z满足（1+i）z=2﹣i，∴==，则|z|==．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．2．已知函数f（x）=sin2x（x∈R），为了得到函数g（x）=sin（2x+）的图象，只要将y=f（x）的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：化简两个函数式之间的关系，根据三角函数的平移关系即可得到结论．解答：解： g（x）=sin（2x+）=sin，∴y=f（x）的图象向左平移个单位长度，即可得到函数g（x）=sin（2x+）的图象，故...
