【大高考】2017版高考数学一轮总复习第10章计数原理、概率与统计第3节随机事件及其概率模拟创新题理一、选择题1.(2016·豫南九校联考)在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为()A.B.C.D.解析分析可知，要满足题意，则抽取的除5以外的四个数字中，有两个比5小，有两个比5大，故所求概率P＝＝.答案B2.(2016·陕西西安一模)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为()A.0.80B.0.75C.0.60D.0.48解析设事件Ai(i＝1，2)表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得P(A1)＝0.8，P(A1A2)＝0.6，∴P(A1A2)＝P(A1)P(A2)＝0.8·P(A2)＝0.6，解得P(A2)＝＝0.75.故选B.答案B3.(2015·广州调考)从存放号码分别为1，2，3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37解析取到卡片的号码为奇数的次数为：13＋5＋6＋18＋11＝53，则所求的频率为＝0.53，故选A.答案A二、填空题4.(2016·云南师大附中适应性测试四)两所学校分别有2名、3名学生获奖，这5名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是________.解析由题意知，所求概率P＝＝.答案5.(2015·温州五校模拟)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________.解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和.∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝.答案6.(2014·成都模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.解析记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C.则A，B，C彼此互斥，由题意可得P(B)＝0.03，P(C)＝0.01，所以P(A)＝1－P(B＋C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.答案0.96创新导向题互斥事件概率求解问题7.一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回的每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为()A.B.C.D.解析从8个球中有放回地取2次(每次取一个球)，所取两球的编号共有8×8＝64种，其中两编号和不小于15的有3种：(7，8)，(8，7)，(8，8).则所求概率P＝，故选D.答案D专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2015·江西八校联考)甲袋中有3个白球5个黑球，乙袋中有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为()A.B.C.D.解析若先从甲袋中取出的是白球，则满足题意的概率为P1＝×＝；若先从甲袋中取出的是黑球，则满足题意的概率为P2＝，易知这两种情况不可能同时发生，故所求概率为P＝P1＋P2＝＋＝.答案A二、填空题9.(2016·陕西质检)从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张.事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(A∪B)＝________(结果用最简分数表示).解析 P(A)＝，P(B)＝，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝＝.答案三、解答题10.(2014·广州综合测试)将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数.(1)求点数之和是5的概率；(2)设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求式子2a－b＝1成立的概率.解将一枚骰子先后抛掷两次，向上的点数共有36种不同的结果.(1)将一枚骰子先后抛掷两次，向上的点数分别记为a，b，点数之和是5时对应以下4种情况：因此，点数之和是5的概率为P1＝＝.(2)由2a－b＝1得2a－b＝20，∴a－b＝0，∴a＝b.而将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数相等对应以下6种情况：因此，式子2a－b＝1成立的概率为P2＝＝.创新导向题利用分类计数原理求随机事件概率11.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加...
