第三课时等差数列(2)课时作业题号123456答案1.(2009年福州三中模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＝14，则a3＋a5的值为()A．2B．4C．7D．82．(2009年朝阳区一模)各项均不为零的等差数列{an}中，若a－an－1－an＋1＝0(n∈N，n≥2)，则S2009等于()A．0B．2C．2009D．40183．(2009年信宜二中月考)等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1＝－2009，－＝2，则S2009的值为()A．0B．2009C．－2009D．－2009×20094．(2008年韶关调研)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的斜率是()A．4B．3C．2D．15．(2010年宝鸡中学模拟)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为整数的正整数n的个数是()A．2B．3C．4D．56．(2009年福州三中月考)已知等差数列{an}的公差为－1，且a1＋a2＋a3＋…＋a2008＝5022，则a2＋a4＋a6＋…＋a2008＝________.7．若数列的通项an＝4n－1，由bk＝所确定的数列的前n项和为________.8．(2008年湖北卷)已知函数f(x)＝2x，等差数列{an}的公差为2.若f(a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝4，则log2[f(a1)·f(a2)f(a3)·…·f(a10)]＝________.9．(2009年阜中调研)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①≤an＋1；②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数．(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3＝4，S3＝18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；(2)设数列{bn}的通项为bn＝5n－2n，且{bn}∈W，求M的取值范围；10．(2009年上海八校联考)已知点列B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…(n∈N*)顺次为直线y＝上的点，点列A1(x1,0)，A2(x2,0)，…，An(xn,0)，…(n∈N*)顺次为x轴上的点，其中x1＝a(0＜a＜1)，对任意的n∈N*，点An、Bn、An＋1构成以Bn为顶点的等腰三角形．(1)证明：数列{yn}是等差数列；(2)求证：对任意的n∈N*，xn＋2－xn是常数，并求数列{xn}的通项公式．参考答案1．B2.D3.C4.A5.D6.20097.n2＋2n8.－69．(1){Sn}∈W(2)M≥710．证明：(1)依题意有yn＝，于是yn＋1－yn＝.所以数列{yn}是等差数列．(2)由题意得＝n，即xn＋xn＋1＝2n，(n∈N*)①所以又有xn＋2＋xn＋1＝2(n＋1)．②由②－①得：xn＋2－xn＝2，所以xn＋2－xn是常数．由x1，x3，x5，…；x2，x4，x6，…都是等差数列．x1＝a(0＜a＜1)，x2＝2－a，那么得x2k－1＝x1＋2(k－1)＝2k＋a－2，x2k＝x2＋2(k－1)＝2－a＋2(k－1)＝2k－a.(k∈N*)故xn＝
