2016年湖北省荆门市钟祥一中高考数学适应性试卷（文科）（一）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|≥1}，N={y|y=}，则M∩N=（）A．（0，1）B．[0，1]C．[0，1）D．（0，1]2．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．28+4B．24+2C．18+4D．18+23．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+，则a6等（）A．16B．4C．2D．454．若复数z满足（i为虚数单位），则复数z=（）A．1B．2C．iD．2i5．下列命题中假命题的是（）A．∃x0∈R，lnx0＜0B．∀x∈（﹣∞，0），ex＞x+1C．∀x＞0，5x＞3xD．∃x0∈（0，+∞），x0＜sinx06．图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是（）A．1B．2C．3D．47．将向量=（x1，y1），=（x2，y2），…=（xn，yn）组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前n项和．如果一个向量列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列．若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是（）A．B．C．D．8．双曲线M：的左、右焦点是Fl，F2，抛物线N：y2=2px（p＞0）的焦点为F2，点P是双曲线M与抛物线N的一个交点，若PF1的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为（）A．+1B．+1C．D．9．已知不等式组，表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最大时，cos∠PAB=（）A．B．C．D．10．若函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象与x轴相切于一点A（m，0）（m≠0），且f（x）的极大值为，则m的值为（）A．B．C．D．11．如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面上运动，且P到直线BC与直线C1D1的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（）A．B．C．D．12．定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）使不等式2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导数，则（）A．8＜＜16B．4＜＜8C．3＜＜4D．2＜＜3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么△ABC的面积是．14．已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．设Sn为数列{an}的前n项和，bn=，则数列{bn}的前n项和Tn为．15．已知函数f（x）=ln（x+），若正实数a，b满足f（2a）+f（b一1）=0，则的最小值是．16．如图，在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=，S为△ABC的面积，圆O是△ABC的外接圆，P是圆O上一动点，当S+cosBcosC取得最大值时，•的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+m（m∈R），将y=f（x）的图象向左平移个单位后得到y=g（x）的图象，且y=g（x）在区间[0，]内的最大值为．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若g（B）=l，且a+c=2，求△ABC的周长l的取值范围．18．某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究，针对篮球运动员在投篮命中时，运动员在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运动员进行了若干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图：（Ⅰ）依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的中位数；（Ⅱ）若从该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离为2到5米的这三组中，用分层抽样的方法抽取7次成绩（单位：米，运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离越远越好），并从抽到的这7次成绩中随机抽取2次．规定：这2次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为4到5米的这一组，记1分，否则记0分．求该运动员得1分的概率．19．在平面四边形ACBD（图①）中，△ABC与△ABD均为直角三角形且有公共斜边AB，设AB=2，∠BAD=30°，∠BAC=45°，将△ABC沿AB折起，构成如图②所示的三棱锥C′﹣ABC．（Ⅰ）当时，求证：平面C′AB⊥平面DAB；（Ⅱ）当AC′⊥BD时，求三棱锥C′﹣ABD的高．20．如图，已知点F1，F2是椭圆C1：+y2=1的两个焦点，椭圆C2：+y2=λ经...
