课时作业9对数与对数函数一、选择题1．log29·log34等于(D)A.B.C．2D．4解析：方法1：原式＝·＝＝4.方法2：原式＝2log23·＝2×2＝4.2．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是(A)A．5B．3C．－1D.解析：由题意可知f(1)＝log21＝0，f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，所以f(f(1))＋f＝5.3．(2020·新乡一模)若log2(log3a)＝log3(log4b)＝log4(log2c)＝1，则a，b，c的大小关系是(D)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．b>c>a解析：由log2(log3a)＝1，可得log3a＝2，故a＝32＝9；由log3(log4b)＝1，可得log4b＝3，故b＝43＝64；由log4(log2c)＝1，可得log2c＝4，故c＝24＝16.∴b>c>a.故选D.4．(2020·郑州模拟)设a＝log50.5，b＝log20.3，c＝log0.32，则a，b，c的大小关系是(B)A．b
log50.2＝－1，b＝log20.3log0.3＝－1，log0.32＝，log50.5＝＝＝. －11.f(|x|＋1)＝loga(|x|＋1)＝由对数函数图象知选B.6．(2020·广州调研)已知实数a＝2ln2，b＝2＋2ln2，c＝(ln2)2，则a，b，c的大小关系是(B)A．cb>1.若logab＋logba＝，ab＝ba，则a＝4，b＝2.解析：令logab＝t， a>b>1，∴00，a≠1)在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．解析：令M＝x2＋x，当x∈时，M∈(1，＋∞)，f(x)>0，所以a>1，所以函数y＝logaM为增函数，又M＝2－，因此M的单调递增区间为.又x2＋x>0，所以x>0或x<－，所以函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．三、解答题13．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，且a≠1)，且f(1)＝2.(1)求实数a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．解：(1) f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，且a≠1)，∴a＝2.由得－10时，f(x)＝logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)>－2.解：(1)当x<0时，－x>0，则f(－x)＝log(－x)．因为函数f(x)是偶函数，所以f(...
