高中数学 课时作业4 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.3 第1课时 交集与并集课件 新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP免费

课时作业4交集与并集时间：45分钟分值：100分一、选择题每小题6分，共计36分1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则()A．A＝BB．A∩B＝∅C．A∩B＝AD．A∩B＝BD解析：由真子集的概念知BA，故A∩B＝B，故选D.2．(2019·全国卷Ⅱ)设集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B＝()A．(－1，＋∞)B．(－∞，2)C．(－1,2)D．∅C解析：A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，∴A∩B＝(－1,2)．3．(2019·北京卷)已知集合A＝{x|－11}，则A∪B＝()A．(－1,1)B．(1,2)C．(－1，＋∞)D．(1，＋∞)C解析：∵A＝{x|－11}，∴A∪B＝(－1，＋∞)，故选C.4．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝()A．{－1,1}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{2,3,4}C解析：∵A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，∴A∪B＝{－1，0,1,2,3,4}．又C＝{x∈R|－1≤x<2}，∴(A∪B)∩C＝{－1,0,1}．故选C.5．已知集合A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于()A．0或3B．0或3C．1或3D．1或3B解析：方法一：利用并集的性质及子集的含义求解．∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，∴m＝3或m＝m.由m＝m得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m＝0或m＝3.方法二：利用排除法求解．∵B＝{1，m}，∴m≠1，∴可排除选项C、D.又当m＝3时，A＝{1,3，3}，B＝{1,3}，∴A∪B＝{1,3，3}＝A，故m＝3适合题意，排除A，故选B.6．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋116}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．(1)A∩B＝∅；(2)A⊆(A∩B)．解：(1)若A＝∅，则A∩B＝∅成立，此时2a＋1>3a－5，即a<6.若A≠∅，如图所示，则2a＋1≤3a－5，2a＋1≥－1，3a－5≤16，解得6≤a≤7.综上，满足条件A∩B＝∅的实数a的取值范围是{a|a≤7}．(2)因为A⊆(A∩B)，所以A∩B＝A，即A⊆B.显然A＝∅满足条件，此时a<6.若A≠∅，如图所示，则2a＋1≤3a－5，3a－5<－1或2a＋1≤3a－5，2a＋1>16.由2a＋1≤3a－5，3a－5<－1，解得a∈∅；由2a＋1≤3a－5，2a＋1>16，解得a>152.综上，满足条件A⊆(A∩B)的实数a的取值范围是{a|a<6，或a>152}．