小题提速练(四)“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y＝ln的定义域为()A．(－∞，0]B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)B[由已知得－1＞0，x≠0，所以＞0，x≠0，所以＜0，x≠0，所以0＜x＜1.故选B.]2．复数(1－i)(2＋2i)＝()A．4B．－4C．2D．－2A[(1－i)(2＋2i)＝2＋2i－2i＋2＝4.]3．已知等比数列{an}的公比为－，则的值是()A．－2B．－C.D．2A[＝＝－2.]4．若m＝6，n＝4，则运行如图1所示的程序框图后，输出的结果是()图1A.B．100C．10D．1D[因为m＞n，所以y＝lg(m＋n)＝lg(6＋4)＝1.故选D.]5．设α，β，γ为不重合的平面，m，n为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是()A．α⊥β，α∩β＝n，m⊥nB．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥αD[因为n⊥α，m⊥α，所以m∥n，又n⊥β，所以m⊥β，故选D.]6．若实数x，y满足条件则x＋y的最大值为()A．0B.C．2D.C[如图所示，画出不等式组表示的平面区域，作直线l：x＋y＝0，平移直线l，当直线l经过点A(1，)时，x＋y取得最大值，即(x＋y)max＝2，故选C.]7．在△ABC中，若点D满足BD＝2DC，则AD＝()A.AC＋ABB.AB－ACC.AC－ABD.AC＋ABD[根据题意画出图形如图所示．因为BD＝2DC，所以AD－AB＝2(AC－AD)，所以3AD＝AB＋2AC，所以AD＝AB＋AC.]8．一个几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积等于()图2A．5πB.πC.πD.πD[由三视图可知，该几何体为直径为5的球中挖去一个底面直径是3，高是4的圆柱后剩余的几何体，所以该几何体的体积为π·3－π·2×4＝π.]9．将函数f(x)＝－cos2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)()A．最大值为1，图象关于直线x＝对称B．在上单调递减，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点对称B[依题意有g(x)＝－cos2＝－cos＝－sin2x，显然g(x)在上单调递减，为奇函数．故选B.]10．在平面直角坐标系xOy中，动点P到圆(x－2)2＋y2＝1上的点的最小距离与其到直线x＝－1的距离相等，则P点的轨迹方程是()A．y2＝8xB．x2＝8yC．y2＝4xD．x2＝4yA[由题意知点P在直线x＝－1的右侧，且点P在圆的外部，故可将条件等价转化为“P点到定点(2,0)的距离与其到定直线x＝－2的距离相等”．根据抛物线的定义知，P点的轨迹方程为y2＝8x.]11．若函数f(x)＝的图象如图3所示，则m的取值范围为()图3A．(－∞，－1)B．(－1,2)C．(0,2)D．(1,2)D[由图可知，函数图象过原点，即f(0)＝0，所以m≠0.当x>0时，f(x)>0，所以2－m>0，即m<2.函数f(x)在[－1,1]上单调递增，所以f′(x)>0在[－1,1]上恒成立，因为f′(x)＝＝，且m－2<0，所以x2－m<0在[－1,1]上恒成立，所以m>1.综上得1
