5.5.2简单的三角恒等变换（二）课堂检测·素养达标1.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A.y=2cos2xB.y=2sin2xC.y=1+sinD.y=cos2x【解析】选A.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数y=sin2,即y=sin=cos2x的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x.2.函数f(x)=sinx+cosx的最大值是()A.B.C.D.2【解析】选B.因为f(x)=sinx+cosx=sin,所以当x=2kπ+(k∈Z)时,取得最大值为.3.函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为________.【解析】因为y=sin2x+cos2x=sin2x+cos2x+=sin+,所以函数的最小正周期T==π.答案:π【新情境·新思维】形如的符号叫二阶行列式,现规定=a11a22-a21a12,如果f(θ)==,0<θ<π,求θ的值.【解析】因为=,所以f(θ)==cosθsin-sinθcos=cosθ-sinθ=sin=,因为-<-θ<,所以-θ=,所以θ=.
