2018版高考数学一轮复习第十二章推理与证明、算法、复数12.4算法与程序框图真题演练集训理新人教A版1．[2016·新课标全国卷Ⅰ]执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x答案：C解析：运行程序，第1次循环得x＝0，y＝1，n＝2；第2次循环得x＝，y＝2，n＝3；第3次循环得x＝，y＝6，此时x2＋y2>36，输出x＝，y＝6，满足y＝4x.故选C.2．[2016·新课标全国卷Ⅱ]中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝()1A．7B．12C．17D．34答案：C解析：k＝0，s＝0，输入a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；输入a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；输入a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3>2，输出s＝17.故选C.3．[2016·新课标全国卷Ⅲ]执行下面的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()2A．3B．4C．5D．6答案：B解析：第一次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第二次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第三次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第四次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.结束循环，输出n的值为4，故选B.4．[2016·北京卷]执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为()3A．1B．2C．3D．4答案：B解析：输入a＝1，则b＝1，第一次循环，a＝＝－，k＝1；第二次循环，a＝＝－2，k＝2；第三次循环，a＝＝1，此时a＝b，结束循环，输出k＝2.故选B.5．[2015·新课标全国卷Ⅰ]执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝()4A．5B．6C．7D．8答案：C解析：运行第一次：S＝1－＝＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.0625，n＝3，S>0.01；运行第四次：S＝0.125－0.0625＝0.0625，m＝0.03125，n＝4，S>0.01；运行第五次：S＝0.03125，m＝0.015625，n＝5，S>0.01；运行第六次：S＝0.015625，m＝0.0078125，n＝6，S>0.01；运行第七次：S＝0.0078125，m＝0.00390625，n＝7，S<0.01.输出n＝7.故选C.课外拓展阅读循环结构的条件判断不准确致误分析5[典例1]如图所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S＝720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是()A．k≥6?B．k≥7?C．k≥8?D．k≥9?[易错分析]本题可以按照开始的输入值、程序执行的规律和输出结果进行综合分析．容易出错的地方是不清楚这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框中的条件时结束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应该从k＝10开始按照递减的方式逐步进行，直到S的输出结果为720.[解析]第一次运行结果为S＝10，k＝9；第二次运行结果为S＝10×9＝90，k＝8；第三次运行结果为S＝720，k＝7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断条件是k≥8？.故选C.[温馨提醒]考生应注意本例中“否”对应着输出框，所以只有不满足判断框内的条件时，循环才能结束．另外，计数变量k在本例中不仅体现了循环的次数，而且还参与了累乘变量的变化过程，如果计数变量k的变化与累乘变量的变化的先后顺序改变，那么k的初始值和判断框中的条件也要发生变化．[答案]C[典例2][2016·浙江金华十校联考]如图是输出的值为1＋＋＋…＋的一个程序框图，框内应填入的条件是()6A．i≤99?B．i<99?C．i≥99?D．i>99?[易错分析](1)题意读错，误认为1＋＋＋＋…＋.(2)区分不开A与B的结果，错选为B.(3)弄不清程序的功能，不能应用其他知识点求解．(4)不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和循环结构中循环次数的确定不准确．[解析]S＝0，i＝1；S＝1，i＝3；S＝1＋，i＝5；…；S＝1＋＋…＋，i＝101，输出结果，故填入i≤99？.[答案]A[温馨提醒](1)此程序框图的功能是求数列的和：1＋＋＋＋…＋；i有两个作用：计数变量和被加的数，可以试运行几次归纳出答案．(2)在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了．7
