河北正定中学高三数学第四次测试 文 人教版【会员独享】VIP免费

河北正定中学高三年级第四次考试文科数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.的最小正周期是()A.1B.2C.3D.43．曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形面积()A．B．C．D．4.设()A．0B．1C．2D．35.数列中，,则等于()A．B．C．D．6．已知展开式的第7项为，则实数的值是()A．B．-3C．D．47.某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，若至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为()A．2B．3C．4D．58.函数的图象是（）ABCD9.正四棱椎的顶点都在同一个球面上，若底面的外接圆是球的大圆，异面直线与所成的角是（）A．B．C．D．10．若，且当时，恒有，则以为坐标的点所用心爱心专心形成的平面区域的面积等于（）A．B．C．D．111.椭圆的左右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，则椭圆的离心率的取值范围是()ABCD12.在一个局部环境中，人口数量随时间的增长通常遵循逻辑斯谛（Logistic）增长曲线,如图所示，由该图可以得出如下判断：①在内，人口增长越来越快，在上人口增长越来越慢；②在内，人口增长越来越慢，在上人口增长越来越快；③在时，人口增长最快，随着时间的推移，人口数量将趋于平稳值；④在时，人口增长最慢，随着时间的推移，人口数量将趋于平稳值.上述判断正确的是()A①③B①④C②③D②④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知的值为.14．若的最小值为，则的展开式中的的系数为.（数字作答）．15.已知曲线，点及点，从点观察点，要使视线不被曲线挡住，则实数的取值范围是.16.定义在上的函数满足，且函数为奇函数，给出下列结论：(1)函数的最小正周期是；(2)函数的图象关于点对称；(3)函数的图象关于直线对称；(4)函数的最大值为.其中正确的结论的序号是.(写出你认为正确的所有结论的序号)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．(本小题共10分)甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹.（1）求空弹出现在第一枪的概率；（2）求空弹出现在前三枪的概率;（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔，第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）18．（本小题满分12分）用心爱心专心2Ptt0LA'ACNMB如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，D、E分别是BC、A1B1的中点.（1）证明：BE//平面A1DC1；（2）若AB=BC=AA1=1，∠ABC=90°求二面角B1—BC1—E的正切值.19.（本小题共12分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．(1)用表示线段的长度，并写出的取值范围；(2)求线段长度的最小值．20.(本小题满分12分)已知数列（I）求数列；（II）设数列满足，求数列的前项和21．（本小题满分12分）已知函数321132fxxaxbx（1）若2ab，试问函数fx能否在1x取到极值？如有可能，求出实数,ab的值，否则说明理由；（2）若函数fx在区间1,2，2,3内各有一个极值点，求4wab的取值范围.用心爱心专心22．（本小题满分12分）如图，是椭圆=1上异于右顶点的两点,并且.（1）若直线斜率为k，求点的坐标；（2）问直线是否过一定点，如果经过，则求出该点坐标；否则说明理由.用心爱心专心河北正定中学高三年级第四次考试·文科数学答案一、选择题ADBCDAAACBBA二、填空题13.14.15.16.②③三、解答题17题答案：17解：设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3，（1）设第一枪出现“哑弹”的事件为A，有4个基本事件,则：（3分）(2)法一:前三枪出现“哑弹”的事件为B,则第四枪出现“哑弹”的事件为,那么，法二:前三枪共有4个基本事件{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3},满足条件的有三个,则（6分）(3)的面积为6，分别以为圆心、1为半径的三个扇形的面积和,设第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的事件为C,.（10分）18解：方法1...