一、选择题疯狂专练7数列求通项、求和1．已知数列的前项和，则数列的前项和为（）A．B．C．D．2．已知数列的前项和为，满足，则的通项公式为（）A．B．C．D．3．数列满足，则数列的前项和为（）A．B．C．D．4．已知数列的通项公式为，则（）A．B．C．D．5．数列中，，，若，则（）A．B．C．D．6．在数列中，，，则的值为（）A．B．C．D．7．已知是数列的前项和，且，，则（）A．B．C．D．二、填空题8．在数列中，，已知，则等于（）A．B．C．D．9．已知数列，为数列的前项和，求使不等式成立的最小正整数（）A．B．C．D．10．已知直线与直线互相平行且距离为，等差数列的公差为，，，令，则的值为（）A．B．C．D．11．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列是等差数列，若，，则（）A．B．C．D．12．已知数列满足，设，为数列的前项和．若（常数），，则的最小值为（）A．B．C．D．13．已知数列的通项公式为，其前项和为，则．14．设数列满足，，．15．已知数列满足，记为数列的前项和，则．16．等差数列中，，，若表示不超过的最大整数，（如，，）．令，则数列的前项和为．答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】∵，∴，∴，又，∴数列的通项公式为，∴，∴所求值为．2．【答案】B【解析】当时，，∴；当时，，∴，因此．3．【答案】A【解析】，，，，…，由上述可知，．4．【答案】B【解析】由对勾函数的性质知：当时，数列为递减；当时，数列为递增，故．5．【答案】D【解析】由，利用累加法可得，∴，∵，∴，，．6．【答案】B【解析】由题意得，，，∴，，，…，∴的周期为，∴．7．【答案】C【解析】∵，∴，∴，∴是公差为的等差数列，又，可得，解得，∴．8．【答案】B【解析】将等式两边取倒数，得到，，是公差为的等差数列，，根据等差数列的通项公式的求法得到，故．9．【答案】C【解析】已知数列，∵，∴，不等式，即，解得，∴使得不等式成立的最小正整数的值为．10．【答案】B【解析】由两直线平行得，由两直线平行间距离公式得，∵，得或，∵，∴，，∴．11．【答案】B【解析】由函数是奇函数且，得，由数列是等差数列，若，，可得到，可得，则其周期为，．12．【答案】C【解析】∵①，当时，类比写出②，由①②得，即．当时，，∴，，二、填空题③，④，③④得，，∴，∵（常数），，∴的最小值是．13．【答案】【解析】由题意得①，∴②，①②得，∴．14．【答案】【解析】∵，∴，∴，…，，累加可得，∵，∴，∴．15．【答案】【解析】由可得：当时，①；当时，②；当时，③；①②有：，③①得有：，则．16．【答案】【解析】设等差数列的公差为，∵，，∴，，解得，，∴，，时，；时，；时，；时，，∴数列的前项和．
