平面向量（6）平面向量的基本定理及坐标运算C1、若△中,为边上的中线,为的中点,则等于()A.B.C.D.2已知两个非零单位向量,的夹角为,则下列结论不正确的是()A.在方向上的投影为B.C.,D.不存在,使3、点为△的重心(三角形三边中线的交点),设,则()A.B.C.D.4、已知,若与垂直,则的值是()A.B.C.D.5、已知平面向量,且,则()A.B.C.D.6、已知且,则点的坐标为()A.B.C.D.7、已知向量,若,则()A.B.C.D.8、已知平面向量,若,,则实数的值为()A.B.C.2D.9、已知平面向量,当时,的最小值是()A.6B.8C.10D.1210、已知点,,为线段上一点,且,则的坐标为()A.B.C.D.11、如图,在平行四边形中,已知,则的值是__________.12、已知点和向量若,则点的坐标为__________13、已知向量,当三点共线时,实数的值为__________.14、在平行四边形中,,且,则平行四边形的面积的最大值为__________15、如图所示，在中，,与相交于点，的延长线与边交于点P1.用和分别表示和；2.如果，求实数和的值；3.确定点P在边上的位置．答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：A解析：因为为单位向量,所以成立,,所以不存在,使,B,C,D都正确;在方向上的投影为,故选A.3答案及解析：答案：D4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：B解析：向量,若,则,解得.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：4解析：由于,故.12答案及解析：答案：(5，14)解析：则,∵∴13答案及解析：答案：或.解析：14答案及解析：答案：解析：∵平行四边形为矩形又∵又∵即令由基本不等式可得,当且仅当时等号成立,故平行四边形的面积最大为点睛:本题主要考查向量的线性运算和平面向量的基本定理,考查基本不等式求最值,属于中档题。15答案及解析：答案：1.由,可得∵∴.2.将代入,则有，即∴,解得3.设由2知，∴∵与不共线，∴,解得∴，即∴点P在的三等分点且靠近点C处．解析：
