2函数的单调性与最值[课时跟踪检测][基础达标]1
(2017届北京模拟)下列函数中，定义域是R且为增函数的是()A
y＝e－xB．y＝x3C
y＝lnxD．y＝|x|解析：因为对数函数y＝lnx的定义域不是R，故首先排除选项C；因为指数函数y＝e－x，即y＝x，在定义域内单调递减，故排除选项A；对于函数y＝|x|，当x∈(－∞，0)时，函数变为y＝－x，在其定义域内单调递减，因此排除选项D；而函数y＝x3在定义域R上为增函数，故选B
函数f(x)＝|x－2|x的单调减区间是()A
[1,2]B．[－1,0]C
[0,2]D．[2，＋∞)解析：由于f(x)＝|x－2|x＝结合图象可知函数的单调减区间是[1,2]．答案：A3
(2017届郑州质检)函数f(x)＝的单调增区间是()A
(－∞，－3)B．[2，＋∞)C
[0,2)D．[－3,2]解析： x2＋x－6≥0，∴x≥2或x≤－3，又 y＝是由y＝，t∈[0，＋∞)和t＝x2＋x－6，x∈(－∞，－3]∪[2，＋∞)两个函数复合而成，而函数t＝x2＋x－6在[2，＋∞)上是增函数，y＝在[0，＋∞)上是增函数，所以y＝的单调增区间是[2，＋∞)，故选B
(2017届长春质量检测)已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是()A
(－∞，1]B．(－∞，－1]C
[－1，＋∞)D．[1，＋∞)解析：因为函数f(x)在(－∞，－a)上是单调函数，所以－a≥－1，解得a≤1
(2017届九江模拟)已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1,2)，x2∈(2，＋∞)，则()A
f(x1)0解析： 函数f(x)＝log2x＋在(1，＋∞)上为增函数，且f(2)＝0，∴当x1∈(1,2)时，f(x1)f(2)＝0，即f(x1)0
